22.3 实际问题与二次函数（第二课时）（教学课件）-【上好课】九年级数学上册同步高效课堂（人教版）

兰+号-J56 6上好课 21+59 人教版九年级上册 4012-@ 第二单元 56而 4+ 325 ()) 第22章二次函数 22.3二次函数与实际问题 X-+2 ) 第二课时利润最值问题与拱桥问题 xx3× (5)+)= 7x9:9 5<2+x2 /9) 5/6T 6 上好课 xue ke wan同多精 温馨提示 l.本课件使用PowerPoint制作，建议使用owerPoint放。 2.若使用wWps,打开Wps兼容课件。 6 上好课 xue ke wang-精 学习目标 1)会求二次函数y=ax2+bx+c的最小（大）值 2)能够从实际问题中抽象出二次函数关系，并运用二次函数及性质解决 最小（大）值等实际问题. 6 上好课 目录 复习巩固 探究新知 知识归纳 典例分析 典例分析 知识归纳 探究新知 针对训练 针对训练 直击中考 归纳小结 布置作业 复习巩固 6上好课 ue ke wan同精 用二次函数解决实际问题的一般步骤： 1.审：仔细审题，理清题意； 2.设：找出题中的变量和常量，分析它们之间的关系，与图形相关的问题要结合图 形具体分析，设出适当的未知数： 3列：用二次函数表示出变量和常量之间的关系，建立二次函数模型，写出二次函 数的解析式； 4解：依据已知条件，借助二次函数的解析式、图像和性质等求解实际问题； 5检：检验结果，进行合理取舍，得出符合实际意义的结论. 探究新知 上好课 【问题】某产品现在售价为每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如果调价， 每涨价1元，每 星期腰少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件。已知商品的进价为每件40元，请问： 问题一：题中调整价格的方式有哪些？ 涨价和降价 问题二：如何表示售价、进价、销售数量与总利润之间的关系？ 总利润=（售价-成本） ×销售数量=每件产品利润×销售数量 探究新知 上好课 xue ke wang- 【问题】某产品现在售价为每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如果调价， 每张价1元，每星 期要少卖出10件：每降价1元，每星期可多卖出20件。已知商品的进价为每件40元，请问： 问题三：如何定价才能使海调利润最大化？ 【销售最大利润问题关键】通过售价与利润关系得到二次函数的关系式，根据二次函数最值解决利润最值问题 1)设海件涨价x元，则此时悔星期少卖10x件，实际卖出 300-10x 件，此时每 件产品的销售价为 60+x元， 每周产品的销售额 (60+x(300-10统，此时每周产品的 成本 40×(300-10x)元，因此周利润合计为： y=(60+x(300-10x)-40×(300-10x =-10x2+100x+6000 =-10(x-5)2+6250(0≤x≤30) 当产品单价涨价5元，即售价65元，最大利润为6250元 探究新知 上好课 xue ke wang- 【问题】某产品现在售价为每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如果调价， 每张价1元，每星 期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件。已知商品的进价为每件40元，请青问： 问题三：如何定价才能使每周利润最大化？ 2)设每件降价a元，则此时悔星期多卖20a件，实际卖出 300+20a 件，此时每件产 品的销售价为 60-a元，每周产品的销售额(60-a)(300+20a)元，此时每周产品的成本 40×(300+20)元，因此周利润合计为： y-(60-a)(300+20a)-40×(300+20a) =-20a2+100a+6000 --20(a-2.5)2+6125(0sa≤20) 当产品单价降价2.5元，即售价57.5元，最大利润为6125元 探究新知 上好课 xue ke wan精 问题)某产品现在售价为每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如果调价， 每张价1元，每星 期要少卖出10件：每降价1元，每星期可多卖出20件。已知商品的进价为每件40元，请问： 问题三：如何定价才能使海周利润最大化？ 当产品售价60元，利润6000元。 当产品单价涨价5元，即售价65元，最大利润为6250元。 当产品单价降价2.5元，即售价57.5元，最大利润为6125元。 综上所述，当涨价5元时利润最大，最大利润6250元 探究新知 命上好课 xue ke wang- 【问题】某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试 销.据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天 就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本. (1)求出每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式： (2)求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？ 【详解】解：(1)y=(x