22.3 实际问题与二次函数（第一课时）（教学课件）-【上好课】九年级数学上册同步高效课堂（人教版）

第22章 二次函数 22.3 二次函数与实际问题 第二单元 第一课时 抛掷问题与几何图形最值 人教版 九年级上册 温馨提示 1.本课件使用PowerPoint制作，建议使用PowerPoint播放。 2.若使用wps，请打开wps兼容课件。 1)会求二次函数y＝ax2＋bx＋c的最小(大)值． 2)能够从实际问题中抽象出二次函数关系，并运用二次函数及性质解决最小(大)值等实际问题． 学习目标 复习巩固 探究新知 知识归纳 典例分析 针对训练 探究新知 知识归纳 典例分析 直击中考 归纳小结 布置作业 针对训练 目录 [问题]通过配方，写出下列抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标、说出两个函数的最大值、最小值分别是多少？ 1）y=6x2+12x 2）y=-4x2+8x-10 开口方向 对称轴 顶点坐标 最值 y=6x2+12x 开口向上 x=-1 （-1，-6） 最小值y=-6 y=-4x2+8x-10 开口向下 x=1 （1，-6） 最大值y=-6 复习巩固 【问题】从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 h（单位：m）与小球的运动时间 t（单位：s）之间的关系式是h=30t-5t2（0≤t≤6）．小球的运动时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？ 【分析】画出函数的图像h=30t-5t2（0≤t≤6），可以看出这个函数图象是一条抛物线的一部分。这条抛物线的顶点是这个函数的图象的最高点，也就是说，当t取顶点的横坐标时，这个函数有最大值 。 探究新知 探究新知 【问题】从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 h（单位：m）与小球的运动时间 t（单位：s）之间的关系式是h=30t-5t2（0≤t≤6）．小球的运动时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？   探究新知 探究新知       探究新知 探究新知     探究新知 探究新知     探究新知 探究新知 1.分析题意，把实际问题转化为数学问题，画出图形. 2.根据已知条件建立适当的平面直角坐标系. 3.选用适当的函数解析式求解. 4.根据二次函数的解析式解决具体的实际问题. 抽象 转化 数学问题 运用 数学知识 解决问题 实际问题 [问题]简述利用二次函数解决实际问题的步骤？ 知识归纳 知识归纳     典例分析 典例分析     针对训练 针对训练     针对训练 针对训练 3 足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线. 不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间t（单位：s）之间的关系如下表： 下列结论： ①足球距离地面的最大高度为20m；②足球飞行路线的对称轴是直线t=4.5 ； ③足球被踢出9s时落地；④足球被踢出1.5s时，距离地面的高度是11m. 其中正确结论的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【详解】解：由题意，抛物线的解析式为y=ax（x﹣9），把（1，8）代入可得a=﹣1， ∴y=﹣t2+9t=﹣（t﹣4.5）2+20.25， ∴足球距离地面的最大高度为20.25m，故①错误， ∴抛物线的对称轴t=4.5，故②正确， ∵t=9时，y=0，∴足球被踢出9s时落地，故③正确， ∵t=1.5时，y=11.25，故④错误，∴正确的有②③，故选B． 针对训练 针对训练     针对训练 针对训练 5．如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式y＝a（x﹣k）2+h．已知球与D点的水平距离为6m时，达到最高2.6m，球网与D点的水平距离为9m．高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m，则下列判断正确的是（　　） A．球不会过网 B．球会过球网但不会出界 C．球会过球网并会出界 D．无法确定   针对训练 针对训练 【问题】用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长x的变化而变化。当x是多少时，场地的面积S最大，最大面积是多少？ 矩形区域 x x   探究新知 探究新知 【问题】李明准备进行如下操作实验，把一根长40cm的铁丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成一个正方形． (1)要使这两个正方形的面积之和等于58cm2，李明应该怎么剪这根铁丝？ (2)李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48cm2，你认为他的说法正确吗？请说明理由．   探究新知 探究新知 【问题】李明准备进行如下操作实验，把一根长40cm的铁丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成一个正方形． (1)要使这两个正方形的面积之和等于58cm2，李明应该怎么剪这根铁丝？ (2)李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48cm2，你认为