23.1图形的旋转同步练习2023-2024学年人教版 九年级 上册 数学

23.1图形的旋转 一、选择题。 1．有一个正n边形旋转后与自身重合，则n为（     ） A．6 B．9 C．12 D．15 2．如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E在y轴上，点C的坐标为（0，1），AC＝2，Rt△ODE是Rt△ABC经过某些变换得到的，则正确的变换是（　　） A．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1个单位 B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1个单位 C．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3个单位 D．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3个单位 3．如图，点P是等边三角形ABC内一点，且PA＝3，PB＝4，PC＝5，则∠APB的度数是（　　） A．90° B．100° C．120° D．150° 4．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．点A、D、E在同一条直线上．若∠ACB＝20°，则∠ADC的度数是（　　） A．60° B．65° C．70° D．75° 5．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接BE，下列结论一定正确的是（　　） A．AC＝AD B．AB⊥EB C．BC＝DE D．∠ADC＝∠CEB 6．如图，直线与轴、轴分别交于A、B两点，把绕点A旋转后得到，则点的坐标是（    ） A． B． C．或 D．或 7．如图，中，，，，将沿射线的方向平移，得到，再将绕点逆时针旋转一定角度后，点恰好与点C重合，则平移的距离为（    ） A．2 B．3 C．5 D．8 8. 如图所示，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心是 (　　) A．点A B．点B C．点C D．点D 9.如图，在△OAB中，顶点O(0，0)，A(－3，4)，B(3，4)，将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D的坐标为(　　) A．(10，3) B．(－3，10) C．(10，－3) D．(3，－10) 10．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝2，△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C，当A1落在AB边上时，连接B1B，取BB1的中点D，连接A1D，则A1D的长度是（　　） A． B．2 C．3 D．2 11．如图．△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△EDC，使点B的对应点D恰好落在AB边上，AC、ED交于点F．若∠BCD＝α，则∠EFC的度数是（用含α的代数式表示）（　　） A．90°+α B．90°﹣α C．180°﹣α D．α 12．如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线，将△DCB绕点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG，则下列结论： ①四边形AEGF是菱形； ②△AED≌△GED； ③∠DFG＝112.5°； ④BC+FG＝1.5． 其中结论正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 二、填空题。 1．已知平面直角坐标系内有一点P（﹣1，﹣2），联结OP，将线段OP绕着点O旋转90度，点P落在点P′的位置，则P′的坐标为 　 　． 2．在中，，D是线段上的动点．连接，将绕点C逆时针旋转至的位置．连接，则的最大值为 _____． 3．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为A（1，0），等腰直角三角形ABC的边AB在x轴的正半轴上，∠ABC＝90°，点B在点A的右侧，点C在第一象限．将△ABC绕点A逆时针旋转75°，如果点C的对应点E恰好落在y轴的正半轴上，那么边AB的长为　 　． 4. 如图，等边三角形ABC内有一点P，分别连接AP，BP，CP，若AP＝6，BP＝8，CP＝10，则S△ABP＋S△BPC＝________． 5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B、D两点间的距离为　 　． 6.如图，已知AC⊥BC于点C，AC＝4，BC＝3，将线段AC绕点A按逆时针方向旋转60°，得到线段AD，连接DC，DB，则线段DB的长为　 　． 三、解答题。 1．正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题： (1)作出绕坐标原点逆时针旋转的， (2)求的面积． 2．如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过逆时针旋转后到达△ACE的位置． （1）旋转中心是　 　，旋转角是　 　度． （2）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？ （3）连