22.1.2二次函数y=ax²的图象和性质同步练习2023-2024学年人教版九年级数学 上册

22.1.2二次函数y=ax²的图象和性质同步练习 一、选择题。 1.抛物线与相同的性质是(    ) A. 开口向下 B. 对称轴是轴 C. 有最低点 D. 对称轴是轴 2.已知抛物线与的形状相同，则的值是(    ) A. B. C. D. 3．若函数的图象经过、、三点，且，则（ ） A． B． C． D． 4．已知，二次函数的图象上有三个点，，，则有（ ） A． B． C． D． 5．下列各点在抛物线上的是（      ） A． B． C． D． 6．如果抛物线开口向下，那么的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．已知一次函数y＝ax＋b和二次函数，其中a≠0，b＜0，则下面选项中，图象可能正确的是（   ） A． B． C． D． 8．已知抛物线y＝ax2（a≠0）的开口向下，则a的值可能为（　　） A．﹣2 B． C．1 D． 9．若二次函数y＝ax2的图象经过点P（﹣2，4），则该图象必经过点（　　） A．（2，4） B．（﹣2，﹣4） C．（﹣4，2） D．（4，﹣2） 10．已知抛物线y＝ax2（a＞0）过A（2，y1）、B（﹣1，y2）两点，则下列关系式一定正确的是（　　） A．y1＞0＞y2 B．y2＞0＞y1 C．y1＞y2＞0 D．y2＞y1＞0 11.已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y＝ax与y＝ax2的图像有可能是（ ）． A B C D 12．如图所示四个二次函数的图象中，分别对应的是①y=a1x2；②y=a2x2；③y=a3x2，则a1，a2，a3的大小关系是（    ） A．a1a2a3 B．a1a3a2 C．a3a2a1 D．a2a1a3 13.当-1≤x≤2时，二次函数，以下说法：①它们的图象是开口向上；②它们的对称轴都是y轴，顶点坐标都是原点（0，0）；③当x>0时，它们的函数值y都是随着x的增大而增大；④它们开口的大小是一样的，其中正确的说法有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题。 1．二次函数有最低点，则m=__________ 2．二次函数y=－x2，当x1<x2<0时，y1与y2的大小为______. 3．在平面直角坐标系中，点A、B是抛物线y＝ax2（a＞0）上两点．若点A、B的坐标分别为（3，m）、（4，n），则m_____n．（填“＞”、“＝”或“＜”） 4．对于二次函数y＝3x2＋2，下列说法：①最小值为2；②图象的顶点是(3，2)；③图象与x轴没有交点；④当x＜－1时，y随x的增大而增大．其中正确的是____． 5.下列四个二次函数：①；②；③；④，其中抛物线开口从大到小的排列顺序是_________. 6.已知四个二次函数的图象如图所示，那么，，，的大小关系是   请用“”连接排序 7.如图，正方形的边长为3，以正方形的中心为原点建立平面直角坐标系，作出函数y＝2x2与y＝﹣2x2的图象，则图中阴影部分的面积是 　 　． 8．如图，正方形四个顶点的坐标依次为(1，1)，(3，1)，(3，3)，(1，3)，若抛物线y＝ax2的图象与正方形的边有公共点，则实数a的取值范围是_____． 三、解答题。 1．在平面直角坐标系中，若抛物线与直线交于点和点，其中，点为原点，求的面积. 2.已知函数是关于的二次函数． 求的值． 当为何值时，该函数图象的开口向下 当为何值时，该函数有最小值 3．如图，已知点A（-4，8）和点B（2，n）在抛物线y=ax2上．求a的值及点B的坐标.    4．已知二次函数y＝ax2（a≠0）与一次函数y＝kx﹣2的图象相交于A、B两点，如图所示，其中A（﹣1，﹣1），求△OAB的面积． 5．如图，直线与y轴交于点A，与抛物线y＝ax2交于B，C两点，且点B坐标为（2，2）． (1)求a，b的值； (2)连接OC、OB，求△BOC的面积． $$