21.2.3因式分解法 同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

21.2.3因式分解法 一、选择题。 1．一元二次方程x2＋2x＋1＝0的解是(　　) A．x1＝1，x2＝－1 B．x1＝x2＝1 C．x1＝x2＝－1 D．x1＝－1，x2＝2 2．若代数式2x2－3x与x2－7x的值相等，则x应为(　　) A．0 B．0或－4 C．－4 D．无法确定 3.一元二次方程x2=2x的根为（ ） A.x=0 B.x=2 C.x=0或x=2 D.x=0或x=-2 4.一元二次方程2x2﹣x＝0的解是（　　） A．x＝0 B．x1＝0，x2＝2 C．x1＝0，x2＝ D．x＝2 5．如果二次三项式x2＋px＋q能分解成（x＋3）（x﹣1）的形式，则方程x2＋px＋q＝0的两个根为（       ） A．x1＝﹣3，x2＝1 B．x1＝﹣3；x2＝﹣1 C．x1＝3；x2＝﹣1 D．x1＝3；x2＝1 6．一元二次方程x2＋2x＋1＝0的解是(　　) A．x1＝1，x2＝－1 B．x1＝x2＝1 C．x1＝x2＝－1 D．x1＝－1，x2＝2 7．若，则（ ） A． B． C． D．或 8．已知关于x的一元二次方程(k+1)x2+2x+k2-2k-3=0的常数项等于0，则k的值等于（ ） A．-1 B．3 C．-1或3 D．-3 9．方程x（x﹣2）＝0的根为（　　） A．x＝0 B．x＝2 C．x1＝0，x2＝2 D．x1＝0，x2＝﹣2 10．实数x满足，则的值为( ) A．3 B．0 C．3或0 D． 11．已知三角形其中两边之和为10，第三边长是是方程的一个根，则该三角形的周长为（       ） A．11 B．21 C．11或21 D．11或1 12．在数轴上原点两侧两点A、B，其中点A表示的数是a，点B表示的数是，如果A，B两数的绝对值相等，那么a的值是（       ） A．0或2 B．0 C．2 D．-2 二、填空题 1.方程的两根为，且，则的值等于______。 2.关于x的方程x2＋(m＋n)x＋mn＝0的解为__________． 3．若一组数据2，3，4，5，的方差是2，那么的值为____． 4. 方程x2－2x+1＝0的解为_____________________． 5．如果（a2＋b2）2﹣（a2＋b2）﹣2＝0，则a2＋b2＝__． 6．已知关于x的一元二次方程（a，b，c为常数，且），此方程的解为，．则关于x的一元二次方程的解为______． 7．已知（x+3）（x﹣2）+m＝x2+x，则一元二次方程x2+x﹣m＝0的根是 _____． 8．若关于x的一元二次方程的根都是整数，则整数m的最大值是________． 9．已知等腰三角形的每条边长都是一元二次方程的根，则这个三角形的周长为_______________； 10．若和互为相反数，则x＝_____． 11．如图都是由同样大小的小球按一定规律排列的，依照此规律排列下去，第___个图形共有210个小球． 三、解答题。 1．用因式分解法解下列方程： （1） （2）． （3）3（x+2）2＝2（x+2） （4）（2x+3）2-25＝0． 2．已知一元二次方程的正实数根也是一元二次方程的根，求k的值． 3．关于的一元二次方程有两个实数根． （1）求的取值范围； （2）若为正整数，求此时方程的根． 4．已知关于x的一元二次方程． （1）求证：该一元二次方程总有两个不相等的实数根； （2）若该方程的两个根，是一个矩形的一边长和对角线的长，且矩形的另一边长为5，试求是的值． 5．已知是方程组的解． （1）求的值； （2）若已知一个三角形的一条边长为4，它的另外两条边的长是方程的解，试判断这个三角形的形状并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$