第五单元数学广角——鸽巢问题（单元测试）-六年级数学下册人教版

第五单元 数学广角——鸽巢问题 单元复习卷 人教版六年级数学下册 一、选择题 1．有白色手套和黑色手套各5只（不分左右手），如果蒙上眼睛，至少拿出（    ）只，才能使拿出的手套中一定有一双是同色的。 A．4 B．5 C．3 D．以上都不对 2．在扑克牌的红桃、黑桃、方块、梅花各13张，共有52张牌，至少从中抽出（    ）张牌，才能保证其中有2张花色相同的牌。 A．2 B．3 C．5 D．26 3．把10本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进（    ）本书。 A．4 B．3 C．5 D．以上都不对 4．会议室里坐着1至6年级的班干部各5人，一位不熟悉这些学生的老师要想喊出的人一定有2名同年级的学生，最少要喊出（    ）人。 A．5 B．6 C．7 D．以上都不对 5．一个口袋里装有红、黄、蓝3种不同颜色的小球各10个，要摸出的球一定有2个同色的，最少要摸（    ）个。 A．10 B．11 C．4 D．以上都不对 二、填空题 6．红、白、黄、黑四种颜色的玻璃球各6个放到一个袋里。闭着眼睛从中取球，至少取( )个球，可以保证取到两个颜色相同的球。 7．把7本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进( )本书。 8．将600本书随意分给若干个同学，但是每个人不许超过12本，至少有( )个同学分到的书的本数相同。 9．把10支铅笔放入4个文具盒中，总有一个文具盒中至少放入了( )支铅笔。如果把这些铅笔放进3个文具盒中，总有一个文具盒中至少放入了( )支铅笔。 10．有规格尺寸相同的5种颜色的袜子各16只，混装在箱子里。从箱子中至少要取出( )只袜子才能保证一定有3双袜子（袜子无左、右之分）。 11．有形状、大小、材料完全相同的黑筷、白筷、红筷各4双，混杂在一起，要求闭着眼睛，保证从中摸出不同颜色的2双筷子，则至少要摸出( )根。 12．布袋里黑、白、黄色的筷子各有8根，想从这些筷子中摸出颜色不同的两双筷子，至少取( )根，才能保证达到这个要求 13．把5颗糖果放入3个盒子里，至少有( )颗糖果在同一个盒子里。 三、解答题 14．生活实践题。 （1）上学期有18名留守儿童插班进入实验小学就读，将18名留守儿童编入5个班，总有一个班至少要编入4名。为什么？ （2）18名留守儿童来自全国的4个省份，至少有5名来自同一个省份。为什么？ （3）把50本图书分给18名留守儿童，总有一名至少分到3本图书。为什么？ 15．某单位购进92箱桔子，每箱至少110个，至多138个，现将桔子数相同的作为一组，箱子数最多的一组至少有几箱？ 16．小悦，冬冬和阿奇到费叔叔家玩，费叔叔拿出许多巧克力来招待他们，他们一数，共有19块巧克力，如果把这些巧克力分给他们三人，试说明：一定有人至少拿到7块巧克力，但不一定有人拿到8块。 17．把104粒花生分给15只小猴，每只小猴都要分到花生，那么至少有两只小猴分得的花生一样多，为什么？ 18．学校开设了书法、舞蹈、棋类、乐器四个课外学习班，每个学生最多可以参加两个（可以不参加）学习班。某班有52名同学，至少有几名同学参加课外学习班的情况完全相同？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．C 【分析】因只有两种颜色，所以考虑到最差情况，就是拿出的2只是不同颜色的，这时，只要再拿出一只，不论是什么颜色的，就一定有一双是同色的。据此解答。 【详解】2＋1＝3（只） 即至少拿出3只，才能使拿出的手套中一定有一双是同色的。 故答案为：C 【点睛】根据抽屉原理中的最差情况进行分析是完成本题的关键。 2．C 【分析】从最极端情况分析，因为每一色的牌有13张，假设前4次摸出的是四种不同的颜色的牌；再摸1次一定能保证有2张花色相同，进行分析进而得出结论。 【详解】4＋1＝5（张） 至少从中取5张牌，才能保证其中有2张花色相同的牌。 故答案为：C。 【点睛】此题做题的关键是从最极端情况进行分析，进而通过分析得出问题答案。 3．A 【分析】把10本书放进3个抽屉，平均每个抽屉先放3本，还剩下1本，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进4本书。 【详解】10÷3＝3（本）……1（本） 3＋1＝4（本） 把10本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进4本书。 故答案为：A 【点睛】本题考查鸽巢问题，采用最不利原则（运气最差原则）来解题。 4．C 【分析】由于会议室里共有1至6年级共六个年级的人数，如果一次喊6人，最差情况为1至6年级各一个人，所以只要再多喊一个人，就能保证喊出的人一定有2名同年级的学生。据此解答。 【详解】6＋1＝7（人） 即最少要喊出7人。 故答案为：C 【点睛】解决抽屉原