精品解析：河南省平顶山市宝丰县2022-2023学年八年级下学期4月期中数学试题

2022—2023学年第二学期期中评估试卷 八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 我国民间，流传着许多含有吉祥意义的文字图案，表示对幸福生活的向往，良辰佳节的祝贺．比如下列图案分别表示“福”、“禄”、“寿”、“喜”，其中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 若，有□，则□的值可以是（ ） A. 0 B. C. D. 3. 给出下列4个命题：①同旁内角互补，两直线平行；②若，则；③直角都相等；④对顶角相等，它们的逆命题是真命题的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B. C D. 5. 点O在△ABC内部，且到三边的距离相等，∠A=40°，则∠BOC等于（ ） A. 110° B. 120° C. 130° D. 140° 6. 若直角三角形的三边长为5，12，m，则的值为（　　） A. 13 B. 119 C. 169 D. 119或169 7. 定义新运算：对于任意实数，都有，如：，那么不等式的正整数解的个数是（    ） A. B. C. D. 8. 甲、乙两辆摩托车分别从A、B两地出发相向而行，图中、分别表示两辆摩托车与A地的距离与行驶时间之间的函数关系，则下列说法： ①A、B两地相距；②甲车比乙车行完全程多用了0.1小时；③甲车的速度比乙车慢；④两车出发后，经过0.3小时，两车相遇．其中正确的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 9. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为，较短直角边长为．若，大正方形的面积为25，则的长为（ ） A 9 B. C. D. 3 10. 王老师将课本第89页11题进行了改编，如图等边三角形边长为6，点D在直线上，将绕点A逆时针旋转，使得旋转后点B的对应点为C，点D的对应点为E，设，的面积为y，则y关于x的关系式为（ ） A B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共5小题，满分15分） 11. 不等式组的最小整数解是______． 12. 如图，在和中，，，若要用“斜边直角边”直接证明，则还需补充条件：________． 13. 已知点，，点P是y轴上一动点．当成为等边三角形时，点P的坐标为________． 14. 已知一次函数的图象如图所示，则关于x的不等式的解集是 _______． 15. 已知为的高，，，若，则的面积为________． 三、解答题（共8小题，满分75分） 16. 解下列不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来． （1）解不等式：． （2）解不等式组：． 17. 在如图所示的方格纸中，每个小方格的都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上． （1）画出向上平移4个单位后的； （2）画出绕点C顺时针旋转后的，并求点B旋转到点所经过的路线长． 18. 如图，在中，，直线是线段的垂直平分线，，求线段BE的长． 19. 尺规作图：（要求保留作图痕迹，不要求写出作法）如图，已知线段，求作一个等腰直角三角形，使它的斜边等于． 20. 如图，是等边三角形内一点，将线段绕点顺时针旋转，得到线段，连接，． （1）求证：； （2）连接，若，求度数． 21. 小明想用反证法证明“如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”这条定理的正确性，请帮他将步骤补充完整． 已知：直线a，b，c在同一平面内，，， 求证：　 　． 证明： 22. 我市在创建全国文明城市过程中，决定购买A，B两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买A种树苗8棵，B种树苗2棵，需要900元；购买A种树苗5棵，B种树苗4棵，需要700元． （1）求购买A，B两种树苗每棵各需多少元？ （2）考虑到绿化效果和资金周转，购进A种树苗不能少于32棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过5750元，若购进这两种树苗共80棵，则有哪几种购买方案？ 23. 在中，，平分，交于点D，． （1）如图1，求的度数； （2）如图2，E是的中点，连接并延长，交的延长线于点F，连接AF．求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022—2023学年第二学期期中评估试卷 八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 我国民间，流传着许多含有吉祥意义的文字图案，表示对幸福生活的向往，良辰佳节的祝贺．比如下列图案分别表示“福”、“禄”、“寿”、“喜”，其中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是