11.1.3三角形的稳定性同步练习2023-2024学年人教版八年级 数学 上册

11.1.3三角形的稳定性 一、选择题。 1．下列图形中，具有稳定性的是（　　） A． B． C． D． 2．自行车采用三角形架结构比较牢固，而能够自由拉开、关闭的活动门采用四边形结构，其原因说法正确的全面的是（　　） A．三角形和四边形都具有稳定性 B．三角形的稳定性 C．四边形的不稳定性 D．三角形的稳定性和四边形的不稳定性 3.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定矩形框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（ ） A.两点之间，线段最短 B.矩形的对称性 C.矩形的四个角都是直角 D.三角形的稳定性 4.下面图形是用木条钉成的支架，其中不容易变形的是(　　) A. B. C. D. 5.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是(　　) A.三角形的稳定性 B.两点之间线段最短 C.两点确定一条直线 D.垂线段最短 6．要使四边形木架不变形，至少要再钉几根木条（ ） A． B． C． D． 7．人字梯中间一般会设计一“拉杆”,这样做的道理是（ ）． A．三角形具有稳定性． B．两直线平行,内错角相等． C．两点之间,线段最短． D．垂线段最短． 8.在生产和生活中：①用人字架来建筑房屋；②用窗钩来固定窗扇；③在栅栏门上斜着定根木条；④商店的推拉活动防盗门，其中应用了三角形稳定性的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，垂足分别为C，D，E，则下列说法不正确的是（　　） A． BC是△ABC的高 B．AC是△ABE的高 C．DE是△ABE的高 D．AD是△ACD的高 10.王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（　　） A．0根 B．1根 C．2根 D．3根 11．我们都有这样的生活经验，要想使多边形（三角形除外）木架不变形至少再钉上若干根木条，如图所示，四边形至少再钉上一根；五边形至少再钉上两根；六边形至少再钉上三根；……，按照此规律，十二边形至少再钉上 A．11根 B．10根 C．9根 D．8根 二、填空题。 1．如图，胶州湾大桥是一座斜拉式大桥，斜拉式大桥多采用三角形结构，使其不易变形，这种做法的依据是　 　． 2．如图，是边长为25cm的活动四边形衣帽架，它应用了四边形的　 　 ． 3．桥梁搭桥，电视塔底座都是三角形结构，这是利用三角形的_______性． 4. 如图，建高楼常需要用塔吊来吊建筑材料，而塔吊的上部是三角形结构，这是应用了三角形的哪个性质？答：________．(填“稳定性”或“不稳定性”) 5.有下列图形：①正方形；②长方形；③直角三角形；④平行四边形.其中具有稳定性的是_________.(填序号). 6.如图所示的手机支架．把手机放在上面就可以方便地使用手机，这是利用了三角形的___________． 7.如图，△ABC三边的中线AD，BE，CF的公共点为G. 若S△ABC=12，则图中阴影部分的面积是 ． 8．如图，工人师傅制作了一个长方形窗架，把窗架立在墙上之前，在上面钉了两块等长的木条与，钉这两块木条的原理是 __________    9．世界最长跨海大桥——港珠澳大桥，主桥为三座大跨度钢结构斜拉桥，斜拉式大桥采用三角形结构，使其不易变形，这种做法的依据是______. 10．如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上 _____根木条． 三、解答题。 1．如图，ABCD是四根木条钉成的四边形，为了使它不变形，小明加了根木条AE，小明的做法正确吗？说说你的理由． 2．凸六边形钢架ABCDEF由6条钢管连接而成，为使这一钢架稳固，试用三条钢管连接，使之不能活动，方法很多，请列举三个． 3．如图所示，AB，BC，CD是三根长度分别为1cm，2cm，5cm的木棒，它们之间连接处可以活动，现在A，D之间拉一根橡皮筋，请根据四边形的不稳定性思考．这根橡皮筋的最大长度可以拉到多少厘米？最短长度为多少厘米？ 4.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多5 cm，AB与AC的和为13 cm，求AC的长． 5.如图所示，每个图都是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两顶点）有n（n>1）盆花，每个图案花盆的点数是S，按此规律推断S与n有什么关系，并求当n=13时，S的值。 $$