11.1.1三角形的边 同步练习2023－2024学年人教版数学 八年级 上册

11.1.1三角形的边 一、选择题。 1.已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形个数为( ) A.2 B.3 C.5 D.13 2.三角形两边之和为8，第三边上的高为2，面积大于5，则第三边a的范围是(　　) A.2＜a＜8　　　B.5＜a＜8 C.2＜a＜5　　　D.不能确定 3．三角形的两边长分别为5和7，第三边长为奇数，这个三角形的周长可以是（　　　）． A．13 B．14 C．15 D．16 4．用一根长的细铁丝围成一个三角形，其中三边的长（单位：）分别为整数、、，且，则最大可取（       ） A．4 B．5 C．6 D．7 5．如图表示的是三角形的分类，则正确的表示是（       ） A．M表示三边均不相等的三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形 B．M表示三边均不相等的三角形，N表示等边三角形，P表示等腰三角形 C．M表示等腰三角形，N表示等边三角形，P表示三边均不相等的三角形 D．M表示等边三角形，N表示等腰三角形，P表示三边均不相等的三角形 6．如图给出的三角形有一部分被遮挡，则这个三角形可能是（       ） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 7．在等腰三角形ABC中，AB=AC，其周长为20 cm，则AB边的取值范围是 ( ) A. 1cm<AB<4 cm B. 5cm<AB<10 cm C. 4cm<AB<8 cm D. 4cm<AB<10 cm 8. 长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有 ( ) A.1种 B．2种 C．3种 D．4种 9. 已知一个长方形的两边长分别为8和2，则这个三角形的三边长可能是 （ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 10.下图中三角形的个数是（ ） A．8 B．9 C．10 D．11 11.如图，下列图形中，每个正方形网格都是由边长为1的小正方形组成，则图中阴影部分面积最大的是 ( ) 12.我们知道一副三角板的三个内角分别是，，和，，，老师把这两块三角板叠在一起，得到如图所示的图形，其中以为边的三角形共有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题。 1．求三边为整数，且最大边小于16的三角形个数为_____个． 2．已知关于x的不等式组至少有两个整数解，且存在以3，a，7为边的三角形，则a的整数解有______个． 3.一个等腰三角形的底边长为5 cm，一腰上的中线把这个三角形的周长分成的两部分之差是3 cm，则它的腰长是 4.一个三角形的两边长分别是2和6，第三边长为奇数，则其周长为________． 5． 已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是_________． 6．在△ABC中，一定有AB＋AC>BC，得出这个结论所依据的基本事实是_________________． 7.三角形的三边长分别为3，2a-1，4。则a的取值范围是 三、解答题。 1.已知△ABC的周长是24cm，三边a、b、c满足c+a=2b，c-a=4cm，求a、b、c的长. 2．如图所示，图中共有多少个三角形？请写出这些三角形并指出所有以E为顶点的角． 3. 已知实数x，y满足，求以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长。 4.已知a，b，c是三角形的三边长. (1)化简：|b+c-a|+|b-c-a|-|c-a-b|-|a-b+c|; (2)在(1)的条件下，若a，b，c满足a+b=11，b+c=9，a+c=10，求这个式子的值. 5．如果一个三角形的一边长为9cm、另一边长为1cm，求： (1)这个三角形的第三边的范围； (2)当第三边长为奇数时，求三角形的周长． 6.如图，P是△ABC内一点，连接BP，PC，延长BP交AC于点D。 （1）图中有几个三角形？ （2）求证：AB + AC＞PB + PC。 7．阅读下列材料： 解方程组： 解：由①得 x﹣y＝1  ③， 将③代入②，得 4×1﹣y＝5， 解这个一元一次方程，得 y＝﹣1 从而求得． 这种思想被称为“整体思想”．请用“整体思想”解决下面问题： (1)解方程组：； (2)在（1）的条件下，若x，y是△ABC两条边的长，且第三边的长是奇数，求△ABC的周长． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$