第 二十三章 旋转测试试卷 2023- -2024学年人教版九年级数学上册

数学九年级第二十三章检测题 (时间：120分钟　　满分：100分) 姓名：________　　　班级：________　　　分数：________ 一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．下列图形中，可以看作是中心对称图形的是 （ ） A B C D 2．如图所示的图案可以看作是由一个等腰直角三角形旋转若干次形成的，则每次旋转的度数是 （ ） A．90° B．60° C．45° D．30° 　 3．下列各组图中，图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转的是(C中甲图为左上角的一个五角星) （ ） A B C D 4．如图，(甲)图案通过旋转后得到(乙)图案，则其旋转中心是（ ） A．点A B．点B C．点C D．点D 5．已知菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，若AD边的中点P的坐标为(1.5，2)，则BC边的中点Q的坐标是 （ ） A．(－1.5，－2) B．(－2，－1.5) C．(－3，－2) D．(－3，－4) 6．如图，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，得到△AB′C′，使得点B，A，C′在同一条直线上，则三角板ABC旋转的度数是 （ ） A．60° B．90° C．120° D．150° 7．如图，△OAB绕点O逆时针旋转88°得到△OCD，若∠COD＝30°，则∠α的度数是 （ ） A．38° B．48° C．58° D．68° 8．已知点P(a＋1，2a－3)关于原点的对称点在第二象限，则a的取值范围是 （ ） A．a<－1 B．－1<a< C．－<a<1 D．a> 9．如图，△ABC绕点O顺时针旋转后得到了△PQS，则下列结论中正确的是 （ ） A．AC＝PQ B．∠AOB＝∠BOP C．△AOB≌△POQ D．∠CAB＝∠SQP 10．如图，正方形ABCD与正方形GHEF成中心对称，则下列关于对称中心的描述中不正确的是 （ ） A．对称中心是线段CE的中点 B．对称中心是线段DF的中点 C．对称中心是点E D．对称中心是线段AG与DF的交点 11．如图，将等腰直角三角形ABC 绕点A逆时针旋转15°得到△AEF.若AC＝，则阴影部分的面积为 （ ） A．1 B. C. D. 12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转得到△A′B′C，D是A′B′的中点，连接BD，若BC＝2，∠ABC＝60°，则线段BD的最大值为 ( ) A. B．2 C．3 D．4 二、填空题(本大题共4小题，每小题2分，共8分) 13．已知点A(a，b)关于原点的对称点为A′(－1，3)，则a＝ ，b＝ . 14．如图，将△ABC绕AC的中点O顺时针旋转180°得到△CDA，添加一个条件 ，可使四边形ABCD为矩形． 15．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝60°，△AB′C′可以由△ABC绕点A顺时针旋转90°得到(点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点)，连接CC′，则∠CC′B′的度数是 . 16．如图，在△AOB中，∠ABO＝90°，点B在x轴上，点A的坐标为(2，2)，将△AOB绕点O逆时针旋转15°，此时点A的对应点A′的坐标是 ． 三、解答题(本大题共8小题，共56分) 17．(6分)如图，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C在AD上．若∠B＝21°，∠ACB＝26°，求出旋转的度数，并指出旋转中心． 18．(6分)如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，且DE＝BF，连接AF，CE，求证：四边形AECF是中心对称图形． 19