3.3 幂函数(高阶）-2023-2024学年高一数学同步课堂《初阶•中阶•高阶》三阶题型专练（人教A版2019必修第一册）

3.3 幂函数 班级： 姓名： 养成好习惯 复习内容 (作业前完成) 1. 人教版(2019)高中数学必修一课本 P89-91 2. 本节上课笔记内容 预备知识 (熟悉并记忆) 1.幂函数 x的幂前面系数为 1; 2.复合函数的增减服从增增得增、减减得增，一增一减得减原则. 一、单选题 1．已知函数     22 11 m mf x m m x     是幂函数，且在 (0, ) 上为增函数，若 , ,a b R 且 0, 0,a b ab   则    f a f b 的值（ ） A．恒等于 0 B．恒小于 0 C．恒大于 0 D．无法判断 2．下列关于幂函数 ( ) af x x ( )a Q 的论述中，正确的是（ ） A．当 0a  时，幂函数的图像是一条直线 B．幂函数的图像都经过 (0,0)和 (1,1)两个点 C．若函数 ( )f x 为奇函数，则 ( )f x 在定义域内是增函数 D．幂函数 ( )f x 的图像不可能在第四象限内 3．下列比较大小中正确的是（ ） A． 0.5 0.5 3 2 2 3             B． 1 1 2 3 3 5                 C． 3 3 7 7( 2.1) ( 2.2)     D． 4 4 3 31 1 2 3              4．已知实数 a，b满足等式 3 5a b ，给出下列五个关系式：①1 b a  ； ② 1a b   ； ③ 0 1b a   ； ④ 1 0a b    ； ⑤a b ，其中可能成立的关系式有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．5个 5．已知函数 f(x)的定义域为 R．当 x＜0时,   3 1f x x  当-1≤x≤1 时,    f x f x   当 x> 1 2 时, 则 （ ） A．2 B．0 C．－1 D．－2 6．对于幂函数 1 2( )f x x ，若 1 20 x x  ，则    1 21 2 , 2 2 f x f xx x f       的大小关系是（ ） A．    1 21 2 2 2 f x f xx x f       B．    1 21 2 2 2 f x f xx x f       C．    1 21 2 2 2 f x f xx x f       D．无法确定 7．已知 0a  ，若   2021 2021 2 0a b a a b     ，则 b a （ ） A．－2 B．－1 C． 1 2  D．2 二、多选题 8．下列说法正确的是（ ） A．若幂函数的图象经过点 1 ( , 2) 8 ，则解析式为 3y x B．若函数   4 5f x x   ，则  f x 在区间  ,0 上单调递减 C．幂函数 y x （ 0  ）始终经过点  0,0 和  1,1 D．若函数  f x x ，则对于任意的 1x ， 2 [0, )x   有    1 2 1 2 2 2 f x f x x x f         9．已知幂函数   n mf x x （m， *nN ，m，n互质），下列关于  f x 的结论正确的是（ ） A．m，n是奇数时，幂函数  f x 是奇函数 B．m是偶数，n是奇数时，幂函数  f x 是偶函数 C．m是奇数，n是偶数时，幂函数  f x 是偶函数 D．0 1 m n   时，幂函数  f x 在  0,  上是减函数 E．m，n是奇数时，幂函数  f x 的定义域为R 10．已知幂函数  2( ) 2 5 3 mf x m m x   为偶函数，则关于函数 ( ) ( ) ( ) 1 f x g x f x   的下列四个结 论中正确的是（ ） A． ( )g x 的图象关于原点对称 B