3.3 幂函数(初阶）-2023-2024学年高一数学同步课堂《初阶•中阶•高阶》三阶题型专练（人教A版2019必修第一册）

原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 初阶作业第 1 页，共 4 页 3.3 幂函数 班级： 姓名： 养成好习惯： 复习内容 (作业前完成) 1. 人教版(2019)高中数学必修一课本 P89-91 2. 本节上课笔记内容 预备知识 (熟悉并记忆) 1.幂函数 x的幂前面系数为 1; 2.复合函数的增减服从增增得增、减减得增，一增一减得减原则. 一、单选题 1．已知幂函数    2 15 7 mf x m m x    为奇函数，则实数m 的值为（ ） A．4或 3 B．2或 3 C．3 D．2 2．函数 2y x 在区间 1 ,2 2       上的最小值是（ ） A． 1 4 B． 1 4  C．4 D． 4 3．对于幂函数① y x ，② 2y x ，③ 3y x ，④ 1y x ⑤ 1 2y x ，其中既是奇函数且在  0,  上 又是增函数的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．设 2a  ， 1 23b  ， 1 25c   ，则下列关系正确的是（ ） A． a b c  B．b a c  C．c b a  D．b c a  5．已知函数   2 , 1 0 ,0 1 x x f x x x         ，则下列图象符合的是 ( ) A． B． C． D． 6．已知幂函数 ( )y f x 的图象过 2 (2, ) 2 ，则下列结论正确的是（ ） A． ( )y f x 的定义域为[0, ) B． ( )y f x 在其定义域内为减函数 C． ( )y f x 是偶函数 D． ( )y f x 是奇函数 初阶作业第 2 页，共 4 页 7．幂函数 1y x ，y x 及直线 1y  ， 1x  将直角坐标系第一象限分成八个“卦限”：Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ， Ⅳ，Ⅴ，Ⅵ，Ⅶ，Ⅷ（如图所示），那么幂函数 3 2y x   的图像在第一象限中经过的“卦限”是（ ） A．Ⅳ和Ⅶ B．Ⅳ和Ⅷ C．Ⅲ和Ⅷ D．Ⅲ和Ⅶ 二、多选题 8．当 (1, )x  时，幂函数 ay x 的图像在直线 y x 的下方，则a 的值可能为（ ） A． 1 2 B． 1 C．3 D．2 9．下列函数中值域为[0,）的是（ ） A． y x B． 2 2 1y x x   C． 1 y x   D． 3y x 10．设函数 2( ) ( 1) ( R)f x a x x a a     ，则（ ） A．存在实数 a ，使 ( )f x 的定义域为 R B．函数 ( )f x 一定有最小值 C．对任意的负实数a ， ( )f x 的值域为 0 ， D．若函数 ( )f x 在区间 0 ， 上递增，则  1 0a  ， 请将 1-10题正确选项填入下表 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 三、填空题 11．已知幂函数 ( ) nf x mx k  的图象过点 1 1 , 16 4       ，则 2 3m n k   . 12．已知幂函数   22 2( ) 2 2 mf x m m x    在 (0, ) 为减函数，则 (2)f  . 13．若幂函数  y f x 的图象过点  8,2 2 ，则函数    21f x f x  的最大值为__________. 14．已知实数 a，b满足等式 a 1 2 ＝b 1 3 ，下列五个关系式： ①0<b<a<1； ②－1<a<b<0； ③1<a<b； ④－1<b<a<0； ⑤a＝b. 其中可能成立的式子有 ．(填上所有可能成立式子的序号) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 初阶作业第 3 页，共 4 页 四、解答题 15．已知幂函数 2( ) ( 1) mf x m m x   的图象关于原点对称． (1)求m 的值； (2)设函数 ( )g x 是定义在 (0, ) 上的减函数，求关于a 的不等式 ( ) (