3.3 幂函数(中阶）-2023-2024学年高一数学同步课堂《初阶•中阶•高阶》三阶题型专练（人教A版2019必修第一册）

原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 高阶作业第 1 页，共 4 页 3.3 幂函数 班级： 姓名： 养成好习惯： 复习内容 (作业前完成) 1. 人教版(2019)高中数学必修一课本 P89-91 2. 本节上课笔记内容 预备知识 (熟悉并记忆) 1.幂函数 x的幂前面系数为 1; 2.复合函数的增减服从增增得增、减减得增，一增一减得减原则. 一、单选题 1．已知函数 2 5 4m my x   （m∈Z）为偶函数且在区间（0，+∞）上单调递减，则 m=（ ） A．2或 3 B．3 C．2 D．1 2．已知幂函数 ay x 的图象过点 1 3, 9       ，则下列两函数的大小关系为：  2 2 4 a x x  （ ） ( 3)a A． B． C． D． 3．若幂函数  f x 的图象过点  27,3 3 ，则函数     21f x f x     的最大值为（ ） A． 1 2 B． 1 2  C． 3 4  D． 1 4．幂函数    2 2 2 mf x m m x   在  0,  上单调递增，则    1 1x mg x a a   的图象过定点（ ） A．  1,1 B． 1, 2 C．  3,1 D．  3, 2 5．已知函数     22 65 mm mf x x    是幂函数，对任意 1x ，  2 0,x   ，且 1 2x x ，满足    1 2 1 2 0 f x f x x x    ，若 a ，bR，且 0a b  ，则    f a f b 的值（ ） A．恒大于 0 B．恒小于 0 C．等于 0 D．无法判断 6．对 ,a b R ，记   , max , , a a b a b b a b     ，函数    2max ,f x x x 的图象可能是（ ） A． B． C． D． 高阶作业第 2 页，共 4 页 7．已知函数   5 33 5 2f x x x x    ，若    2 1 4f a f a   ，则实数 a的取值范围是（ ） A． 1 , 3       B． 1 , 3       C．  ,3 D．  3, 二、多选题 8．黄同学在研究幂函数时，发现有的具有以下三个性质：①奇函数； ②值域是 ,y y R 且 0y  ； ③在  ,0 上是减函数.则以下幂函数符合这三个性质的有（ ） A．   2f x x B．  f x x C．   1f x x D．   1 3f x x   E．   2 3f x x   9．已知函数 ( )f x x 图像经过点(4,2)，则下列命题正确的有（ ） A．函数为增函数 B．函数为偶函数 C．若 1x  ，则 ( ) 1f x  D．若 1 20 x x  ，则    1 2 1 2 2 2 f x f x x x f         10．方程 2 2 1 0x x   的解可视为函数 2y x  的图象与函数 1 y x  的图象交点的横坐标，若方程 4 4 0x ax   的各个实根 1 2, , , ( 4)kx x x k  所对应的点 ( ) 4 , ( 1,2, , ) i ix i k x  均在直线 y x 的同 侧，则实数 a可能取值是（ ）. A． 8 B． 6 C．4 D．12 请将 1-10题正确选项填入下表 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 三、填空题 11．已知 1 2 4 { 2, 1, , , , 2}, 3 3 3 a   当 x∈(-1，0)∪(0，1)时，不等式 | |ax x 恒成立，则满足条件的 a 形成的集合为 . 12．请写出一个幂函数  f x ，满足： 0x  ，      1f x f