1.5.2全称量词命题与存在量词命题的否定（导学案）-【上好课】高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）

0 学科网 WWW.ZXXK.COM 同步精品上好课系列■ TONG BU JING PIN SHANG HAO KE XILIE 1.5.2全称量词命题与存在量词命题的否定导学案 【学习目标】 1.能写出命题的否定，并会判断真假：会正确的对全称量词命题和存在量词命题进行否定（重点） 2.理解全称量词命题的否定是存在量词命题，存在量词命题的否定是全称量词命题（难点） 【自主学习】 一，全称量词命题的否定 p 结论 问 全称量词命题的否定是 题 全称量词命题Vx∈M,p(x) 写 出下列命题的否定： (①)所有的矩形都是平行四边形： (2)每一个素数都是奇数： (3)x∈R,x+≥0 它们与原命题在形式上有什么变化？ 点拨： 1.对全称量词命题否定有两个方面 改为 (1)改变量词：把全称量词换为存在量词.即：全称量词(》 存在量词(3). (2)否定结论：原命题中的“是”“成立”等改为“不是”“不成立”等。 2.若全称量词命题为真命题，其否定命题就是假命题：若全称量词命题为假命题，其否定命题就是真命题. 二.存在量词命题的否定 p 结论 存在量词命题3x∈从，p(x 存在量词命题的否定是 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 学科网 WWW.ZXXK.COM 同步精品上好课系列■ TONG BU JING PIN SHANG HAO KE XILE 问 题2 写出下列命题的否定： (1)存在一个实数的绝对值是正数： (2)有些平行四边形是菱形： (3)月xeR,x-2r+3=0 它们与原命趣在形式上有什么变化？ 点拨： 1.对存在量词命题否定有两个方面 (1)改变量词：把存在量词换为恰当的全称量词.即：存在量词（白 改为 称量词(). (2)否定结论：原命题中的“有”“存在”等更改为“没有”“不存在”等， 2.由于命趣与命愿的否定一真一假，所以如果判海一个命题的真假困难时，基么可以转化为判街断命题的否 定的真假从而进行判断. 三.命题的否定与原命趣的真假 一个命题的否定，仍是一个命题，它和原命题只能是一真一假 【当堂达标基础练】 1.写出下列全称量词命趣的否定： (1)所有能被3整除的整数都是奇数； (2)每一个四边形的四个顶点在同一个圆上： (3)p:对任意xeZ,x的个位数字不等于3。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 6学科网 WWW.ZXXK.COM 同步精品上好课系列 TONG BU JING PIN SHANG HAO KE XILE 2.写出下列存在量词命题的否定： (1)3xER,x+2≤0： (2)有的三角形是等边三角形： (3)有一个偶数是素数。 3.写出下列命题的否定，并判断真假： (1)任意两个等边三角形都相似： 2)3xER,x2-x+1=0 4.(1)已知对任意的x∈x1≤3}，都有m2x,求实数m的取值范围： (2)已知存在实数x∈x13},使m2x,求实数m的取值范围. 【当堂达标提升练】 1已知命题P:3x∈R,mx2+2≤0：命题C:Hx∈R,x2-2mx+1>0.若P、G都为假命题，则实数m的 取值范围是() A.[1,+o） B.(-0,-1] C.(-0,-2] D.[-1,1] 2.已知命题p:ER,x2+2x-a>0.若p为假命题，则实数a的取值范围是() A.a>-1 B.a<-1 C.a≥-1 D.a≤-1 3.下列全称命题的否定形式中，假命题的个数是() (1)所有能被3整除的数能被6整除；(2)所有实数的绝对值是正数；(3)x∈Z,x2的个位数不是 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 6学科网 WWW.ZXXK.COM 同步精品上好课系列” TONG BU JING PIN SHANG HAO KE XILE 2. A.0 B.1 C.2 D.3 4,若命题p:“3xeR,mx2+2m+3=0”为假命题，则实数m的取值范围是 5.若命题“3x∈R,x2+2ar+2-a=0是假命题”，则实数a的取值范围是 6.己知命题卫：1≤x≤2，x≤a2+1,命题q:引≤x≤2，一次函数y=x+a的图象在x轴下方. (I)若命题P的否定为真命趣，求实数a的取值范围： (2)若命题P为真命题，命题G的否定也为真命题，求实数的取值范围， 7.己知命题p:x∈{x0<x<1},x+m-1<0,命题q:x∈{x|x>0},mx2+4x-1≠0.若p真、q假，求 实数m的取值范围 【当堂达标素养练】 1(多选)下列说法正确的是() A.己知命题p:2个三角形三个内角对应相等，92个三角形全等则“若q,则p”是q成立的性质定理 B.集合M={2x-60},N=-1<3+28}.则x∈RM是x∈N的必要不充分条件 C.已知全集U/=4UB=1,2,3,8},A∩B=