（暑假自学课）第一单元 圆（解决问题专项）-六年级数学上册高频常考易错题（北师大版）

第一单元 圆（解决问题专项） 六年级数学上册高频常考易错题 一、解答题 1．某钟表的时针长8厘米，分针长10厘米，从下午5时到5时30分，分针针尖走过多少厘米？分针扫过的面积是多少平方厘米？ 2．圆的面积公式我们现在还没有学习，你能用我们学过知识，计算如图所示图形面积吗？依据图形的运动写出你的解题思路，再计算这个图形的面积。 3．为了奖励阿凡提的机智勇敢，国王给阿凡提一根长314米的绳子，让他用这根绳子圈一块圆形土地，圈出的土地奖给他。阿凡提最多能圈一块多少平方米的土地？ 4．一个圆形花坛的周长是62.8米，后来扩建时半径增加了4米，扩建后这个花坛的面积是多少平方米？ 5．有一个周长是3140m的圆形湖，在湖的中间有一个面积是5000m2的小岛。如果在湖中种上白莲，种白莲的面积是多少平方米？ 6．杂技演员表演独轮车走刚丝，车轮的直径是0.4m，要骑过12.56m长的钢丝，车轮要转动多少圈？ 7．公园里有一个直径是6米的圆形鱼池，鱼池的周围有一条1米宽的小路，现在要给这条小路上铺上地砖，如果铺每平方米地砖需要50元，那么铺完这条小路需要多少钱？ 8．张明和王楠从一个圆形场地的同一地点出发，沿着场地的边相背而行，4分钟后两人相遇，张明每分钟走72米，王楠每分钟走85米。这个圆形场地的面积是多少平方米？ 9．奇思骑自行车经过一段长为628米的大桥，自行车车轮直径为0.3米，车轮每分钟转动200圈，奇思大约用多长时间能通过大桥？（自行车身长忽略不计） 10．如下图，为了提高客厅空间的利用率，张阿姨要购置一款六层角柜，正好摆放在客厅90°墙角处。这款角柜里可以放置物品的总面积是多少平方分米？ 11．第14届全国运动会田径比赛跑在奥林匹克中心举行。在标准跑道上，如果直道的长度是，第一条半圆形跑道的直径为，每条跑道宽，那么各跑道的起跑线应该相差多少米？ 12．如图所示，圆内有一个最大的正方形，已知正方形的面积为40平方厘米，求阴影部分的面积是多少平方厘米？ 13．在一个周长69.08厘米的圆中间挖一个周长是32厘米正方形洞，如图所示，那么所剩图形的面积是多少平方厘米？ 14．一根铁丝正好可以围成边长是6.28米的正方形，用同样长度的铁丝围成最大的圆，圆的面积是多少？ 15．一个半圆形的花坛，它的面积是39.25平方米，这个花坛的周长是多少米？ 16．办公楼前有一块边长25米的正方形空地，要在这块空地上修建一个周长是31.4米的圆形喷水池，剩下的部分种花，种花的面积是多少平方米？ 17．一个运动场跑道的形状与大小如下图。两边是半圆形，中间是正方形。 （1）小明每天沿着这个运动场周围跑5圈，他每天跑多少米？ （2）学校要给这个运动场全部铺上草坪，需要多少平方米的草坪？ 18．一个圆形花坛的周长是62.8米，扩建后半径增加了1.5米，扩建后这个花坛的面积增加了多少平方米？ 19．在草地中心拴着一只羊，绳子长7米，这只羊最多可以吃到草地的面积是多少？ 20．一家火锅店开张，店内特制的火锅周长是125.6厘米，现在要在火锅的周围配上30厘米的圆环形桌面（如下图），这个桌面的面积是多少平方米？ 21．将三根同样粗细的圆木像下图这样用铁丝在两头各捆一圈，如果每根圆木横截面的直径都是4分米，那么至少需要多长的铁丝？（接头处忽略不计） 22．一只大钟，它的时针长40厘米。当从中午12时到3时，这根时针的尖端所走的路程是多少厘米？ 23．妈妈编织了一个直径为6分米的圆形垫子，为了美观，在垫子的一周加一圈宽10厘米的彩边，彩边的面积是多少？ 24．有一个周长是56.52米的圆形池塘，现在要在池塘外用花砖铺一圈1米宽的小路，所铺花砖的面积是多少？ 25．共享单车有低碳环保、经济节能等优势，为人们的出行提供了诸多方便。一辆共享单车的轮胎直径是0.7米，如果每分钟转100圈，这辆共享单车的速度是多少千米/时？（得数保留整数） 参考答案 1．31.4厘米；157平方厘米 【分析】根据生活经验可知，分针1小时转一圈，时针12小时转一圈，从下午5时到5时30分，经过了30分钟，也就是分针转了半圈，分针针尖走过的距离等于半径是10厘米的圆周长的一半，分针扫过的面积等于半径是10厘米的圆的面积的一半，根据圆的周长公式：C＝d，圆的面积公式：S＝r2，分别代入数据求解即可。 【详解】由分析可得： 5时30分－5时＝30分 所以分针针尖走过厘米数： 3.14×10＝31.4（厘米） 扫过面积： 3.14×102÷2 ＝3.14×100÷2 ＝314÷2 ＝157（平方厘米） 答：分针针尖走过31.4厘米，分针扫过的面积是157平方厘米。 【点睛】本题主要考查了圆的周长公式、面积公式的灵活运用，根据题目给出的条件，要会分析该分针的运行轨迹，将生活中的一些问题转化到所学的