专题01 图形的旋转（七大类型）（题型专练）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读•题型专练》（人教版）

专题01 图形的旋转（七大类型） 【题型1 生活中的旋转现象】 【题型2 利用旋转的性质求角度】 【题型3 利用旋转的性质求线段长度】 【题型4 旋转中的坐标与图形变换】 【题型5 作图-旋转变换】 【题型6 旋转对称图形】 【题型7 旋转中周期性问题】 【题型1 生活中的旋转现象】 1.（2022秋•昭阳区校级期末）下列现象中是旋转的是（　　） A．雪橇在雪地上滑行 B．抽屉来回运动 C．电梯的上下移动 D．汽车方向盘的转动 2.（2022秋•夏津县期中）以下生活现象中，属于旋转变换得是（　　） A．钟表的指针和钟摆的运动 B．站在电梯上的人的运动 C．坐在火车上睡觉 D．地下水位线逐年下降 3．（2021秋•栖霞市期末）下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形①得到图形②的是（　　） A． B． C． D． 4．（2022春•诏安县期中）下列现象不是旋转的是（　　） A．传送带传送货物 B．飞速转动的电风扇 C．钟摆的摆动 D．自行车车轮的运动 【题型2 利用旋转的性质求角度】 5.（2023春•福田区期末）如图，△ABC绕点C顺时针旋转70°到△DEC的位置．如果∠ECD＝30°，那么∠ACE等于（　　） A．70° B．50° C．40° D．30° 6.（2023春•温江区校级期末）如图，△ABC绕点A逆时针旋转42°得△ADE，点D恰好在BC边上，则∠CDE的度数是（　　） A．69° B．48° C．42° D．27° 7.（2023春•泾阳县期中）如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转64°后得到△A′OB，若∠AOB＝20°，则∠AOB′的度数是（　　） A．24° B．30° C．36° D．44° 8．（2023春•惠安县期末）如图，将△ABC绕点B逆时针旋转80°，得到△EBD．若点A、D、E在同一条直线上，则∠CAD的度数为（　　） A．.100° B．.90° C．.80° D．.110° 9．（2023•普兰店区模拟）如图，将△OAB绕点O逆时针旋转80°，得到△OCD，若∠A＝2∠D＝100°，则∠α的度数是（　　） A．50° B．60° C．40° D．30° 10．（2023•小店区校级一模）如图，在△ABC中，∠CAB＝70°，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使得CC'∥AB，划∠BAB′的度数是（　　） A．35° B．40° C．50° D．70° 【题型3 利用旋转的性质求线段长度】 11.（2023•河东区二模）如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置，此时AC′的中点恰好与D点重合，CD交AB′于点E．若AB＝3，则△AEC的面积为（　　） A．3 B． C．2 D．2 12.（2023春•清城区期中）如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若AB＝4，AC＝3，BC＝2，则BE的长为（　　） ​ A．5 B．4 C．3 D．2 13．（2023春•沙坪坝区校级期中）如图，在边长为4的正方形ABCD中，M为边AB上一点，且，将CM绕着点M顺时针旋转使得点C落在AB延长线上的点E处，连接CE，则点M到直线CE的距离是（　　） A．2 B． C．5 D． 14．（2023•阿荣旗一模）如图，边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O，正方形EFGO绕点O旋转，若两个正方形的边长相等，则两个正方形的重合部分的面积（　　） A． B． C．1 D．2 15．（2023•凤阳县二模）如图，在边长为6的正方形ABCD内作∠EAF＝45°，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，将△ADF绕点A顺时针旋转到△ABG的位置，点D的对应点是点B．若DF＝3，则BE的长为（　　） A． B． C．1 D．2 【题型4 旋转中的坐标与图形变换】 16．（2023•沛县三模）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣1，），以原点O为中心，将点A顺时针旋转90°得到点A'，则点A'坐标为（　　） A．（1，−） B．（−，1） C．（0，2） D．（，1） 17．（2023春•六盘水期中）平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（6，﹣1），将OA绕原点按顺时针方向旋转90°得OB，则点B的坐标为（　　） A．（﹣6，1） B．（﹣1，﹣6） C．（﹣6，﹣1） D．（﹣1，6） 18.（2023•天桥区三模）如图，把直角坐标系放置在边长为1的正方形网格中，O是坐标原点，点A、B、C均在格点上，将△ABC绕O点按逆时针方向旋转90°后，得到△A′B′C′，则点A′的坐标是（　　） A．（4，1） B．（4，﹣1） C．（﹣1，4） D．（1，﹣4） 19.（2023•琼山区校级三模）如图，将线段AB绕点O