专题02 中心对称与中心对称图形（四大类型）（题型专练）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读•题型专练》（人教版）

专题02 中心对称与中心对称图形（四大类型） 【题型1 中心对称图形】 【题型2 中心对称的性质】 【题型3 点坐标的对称】 【题型4 图案设计】 【题型1 中心对称图形】 1．（2022秋•香坊区期末）如图各图形中，是中心对称图形的是（　　） A．B．C．D． 2．（2022秋•曲周县期末）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（2022秋•十堰期末）下列四组图形中，左边的图形与右边的图形成中心对称的有（　　） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 4．（2022秋•平泉市校级期末）若两个图形成中心对称，则下列说法： ①对应点的连线必经过对称中心； ②这两个图形的形状和大小完全相同； ③这两个图形的对应线段一定相等； ④将一个图形绕对称中心旋转某个角度后必与另一个图形重合． 其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（2022秋•栾城区期末）如图，△ABC与△A′B′C′关于O成中心对称，下列结论中不成立的是（　　） A．OC＝OC′ B．OA＝OA′ C．BC＝B′C′ D．∠ABC＝∠A′C′B′ 【题型2 中心对称的性质】 6．（2023春•砀山县校级期中）如图，BO是等腰三角形ABC的底边中线，AC＝2，AB＝4，△PQC与△BOC关于点C中心对称，连接AP，则AP的长是（　　） A．4 B． C． D． 7．（2022春•安吉县期末）如图，在平面直角坐标系中，若△ABC与△A1B1C1关于E点成中心对称，点A，B，C的对应点分别为A1，B1，C1，则对称中心E点的坐标是（　　） A．（3，﹣1） B．（0，0） C．（2，﹣1） D．（﹣1，3） 8．（2022•贵阳模拟）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AC＝4，BD＝16，将△BOC绕着点C旋转180°得到△B′O′C，则点A与点B′之间的距离为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 9．（2022春•连山区期中）如图，平面直角坐标系中的图案是由六个边长为1的正方形组成的，B（3，3），A（a，0）是x轴上的动点，当AB将图案分成面积相等的两部分时，a等于（　　） A．1 B． C． D． 10．（2022春•相城区校级期中）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，将△BOC绕着点C旋转180°得到△B'O'C，若AC＝2，AB′＝5，则菱形ABCD的边长是（　　） A．3 B．4 C． D． 11．（2022秋•天山区校级期末）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，将△BOC绕着点C旋转180°得到△B'O'C，若AC＝2，AB＝4，则AB'的长是（　　） A．4 B． C．2 D． 12．（2022秋•五华县期中）如图是北师大版九年级上册数学教材第25页第4题内容的变式，如图，三个边长相同的正方形重叠在一起，O1、O2是其中两个正方形的中心，阴影部分的面积和是8，则正方形的边长为（　　） A．2 B．4 C．8 D．2 13．（2022秋•沙河口区校级月考）经过矩形对称中心的任意一条直线，把这个矩形分成两部分，设这两部分的面积分别为S1和S2，则S1与S2的大小关系是（　　） A．S1＞S2 B．S1＜S2 C．S1＝S2 D．不能确定 14．（2022春•温州期中）如图，在直角坐标系中，平行四边形ABCD的BC边在x轴上，点A（0，3），B（﹣1，0），若直线y＝﹣2x+4恰好平分平行四边形ABCD的面积，则点D的坐标是 　 　． 15．（2021秋•任城区校级月考）如图，直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A'，AB⊥a于点B，A'D⊥b于点D．若OB＝4，OD＝3，则阴影部分的面积之和为 　　． 16．（2022秋•南昌期中）如图，直线MN过▱ABCD的中心点O，交AD于点M，交BC于点N，已知S▱ABCD＝4，则S阴影＝　　． 17．（2021秋•雷州市校级月考）如图所示的图形是一个中心对称图形，点O是AC与BD的交点，且是对称中心． （1）若AO＝4cm，那么CO的长是多少？ （2）试说明△ABO≌△CDO． 【题型3 点坐标的对称】 18．（2022秋•仙居县期末）点A（﹣1，2）关于原点对称的点B的坐标是（　　） A．（1，﹣2） B．（1，2） C．（﹣2，﹣1） D．（2，﹣1） 19．（2023•大东区模拟）已知点A（﹣2，b）与点B（a，3）关于原点对称，则a﹣b的值为（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 20．（2023春•东港市期中）在平面直角坐标系中，点（a+5，4）关于原点的对称点为（﹣3，﹣b），则ab的值为（　　） A．8 B．﹣8 C．32 D．﹣32 2