精品解析：2023年湖南省衡阳市第十五中学中考模拟数学试题

2023年上九年级数学学科模拟检测卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 的倒数是（ ） A. B. 2023 C. D. 2. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 某几何体的三视图如图所示，则此几何体是（ ） A. B. C. D. 4. 冠状病毒的一个变种是非典型肺炎的病原体，某种球形冠状病毒的直径是0.00000012纳米，则这种冠状病毒的直径用科学记数法表示为（　　） A. 0.12×10﹣6 B. 1.2×106 C. 12×10﹣7 D. 1.2×10﹣7 5. 如图，直线AB与CD相交于点O，，，则的度数是（ ） A. 25° B. 30° C. 40° D. 50° 6. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法中，正确是（ ） A. 了解衡阳市中学生的睡眠情况实行全面调查 B. 一组数据，2，5，5，7，7，4的众数是7 C. 明天的降水概率为90%，则明天下雨是必然事件 D. 抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是 8. 如图，△与位似，点是它们的位似中心，其中相似比为，则与的面积之比是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，一次函数的图象经过点和点，则关于的不等式的解集为（ ） A B. C. D. 10. 在“双减政策”的推动下，我县某中学学生每天书面作业时长明显减少.2022年上学期每天书面作业平均时长为，经过2022年下学期和2023年上学期两次调整后，2023年上学期平均每天书面作业时长为,2023年上学期平均每天书面作业时长为70min.设该校这两学期平均每天作业时长每期的下降率为x,则可列方程为（　　） A. B. C. D. 11. 如图1，中，，，正方形的顶点、分别在、边上，、两点不重合，设的长度为，与正方形重叠部分的面积为，已知与之间的函数关系如图2所示，则的值是（ ） A. B. 1 C. D. 12. 如图，抛物线与抛物线交于点，且分别与轴交于点，．过点作轴的平行线，分别交两条抛物线于点，，则以下结论：①无论取何值，恒小于0：②将向右平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度得到；③当时，随着的增大，的值先增大后减小；④四边形的面积为18．其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共18分） 13. =_________ 14. 关于的方程的解是，则的值是________． 15. 分解因式：_____． 16. 分式方程的解为________． 17. 如图，在菱形中，对角线，相交于点，，，，交于点，则长为__________． 18. 如图，中，，，，以点B为圆心，以BC长度为半径作弧，交BA于点D，以点C为圆心，以大于为半径作弧，接着再以点D为圆心，以相同长度为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交CA于点F，以点B为圆心，以BF为长度作弧，交BA于点G，则阴影部分面积为__________________． 三、解答题（本大题共8题，共66分） 19. 计算：． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 我市为加快推进生活垃圾分类工作，对分类垃圾桶实行统一的外型、型号、颜色等，其中，可回收物用蓝色收集桶，有害垃圾用红色收集桶，厨余垃圾用绿色收集桶，其他垃圾用灰色收集桶．为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，某校宣传小组就“用过的餐巾纸应投放到哪种颜色的收集桶”在全校随机采访了部分学生，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题： （1）此次调查一共随机采访了_____名学生，在扇形统计图中，“灰”所在扇形的圆心角的度数为____度； （2）若该校有3600名学生，估计该校学生将用过的餐巾纸投放到红色收集桶的人数； （3）李老师计划从，，，四位学生中随机抽取两人参加学校的垃圾分类知识抢答赛，请用树状图法或列表法求出恰好抽中，两人的概率． 22. 为预防新冠病毒，某学校每周末用药熏消毒法对教室进行消毒，已知药物释放过程中，教室内每立方米空气中含药量与时间成正比例；药物释放完毕后，与成反比例，如图所示，根据图象信息，解决以下问题： （1）写出从药物释放开始，与之间的两个函数解析式； （2）当空气中每立方米含药量不低于6毫克且持续时间不低于20分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌．你认为此次消毒是否有效？并说明理由． 23. 如图是某市体育中心运动场主席台侧面，若顶棚顶端与看台底端连线和地面垂直，测得看台的长为13.5米，， （1）求看台