第二十七章 相似 测试试卷 2022—-2023学年人教版数学九年级下册

数学九年级第二十七章检测题 (时间：120分钟　　满分：100分) 姓名：________　　　班级：________　　　分数：________ 一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．已知△ABC∽△DEF，若∠A＝50°，则∠D的度数为 （C） A．30° B．40° C．50° D．60° 2．如果两个相似多边形一组对应边的长分别为3 cm，4.5 cm，那么它们的相似比为 （A） A．2∶3 B．3∶2 C．4∶9 D．9∶4 3．下列四条线段中，不是成比例线段的为 （C） A．a＝3，b＝6，c＝2，d＝4 B．a＝1，b＝，c＝，d＝ C．a＝4，b＝6，c＝5，d＝10 D．a＝2，b＝，c＝，d＝2 4．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(2，2)，B(3，1)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB扩大为原来的2倍后得到线段CD，则端点C的坐标为 （A） A．(4，4) B．(3，3) C．(3，1) D．(4，1) 5．如图，l1∥l2∥l3，下列比例式中不成立的是 （C） A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 6．要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形三边的长分别为5 cm，6 cm和9 cm，另一个三角形最短边的长为2.5 cm，则它的最长边的长为 （C） A．3 cm B．4 cm C．4.5 cm D．5 cm 7．下列各组图形中有可能不相似的是 （A） A．各有一个角是45°的两个等腰三角形 B．各有一个角是60°的两个等腰三角形 C．各有一个角是105°的两个等腰三角形 D．两个等腰直角三角形 8．如图，已知△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形，OA∶AD＝2∶3，△ABC的面积为4，则△DEF的面积为 （C） A．6 B．10 C．25 D．12 9．如图，在▱ABCD中，EF∥CD，G为AD延长线上的一点，连接BG.则图中与△ABG相似的三角形(本身除外)有 （D） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．图①是装了液体的高脚杯示意图(数据如图)，用去一部分液体后如图②所示，此时液面AB的宽为 （C） A．1 cm B．2 cm C．3 cm D．4 cm 11．如图，在▱ABCD中，AB＝10，AD＝15，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE于点G，若BG＝8，则△CEF的周长为 （A） A．16 B．17 C．24 D．25 12．如图，正方形ABCD与正方形BEFG有公共顶点B，连接EC，GA，交于点O，GA与BC交于点P，连接OD，OB，则下列结论中一定正确的是 （D） ①EC⊥AG；②△OBP∽△CAP；③OB平分∠CBG；④∠AOD＝45°. A．①③ B．①②③ C．②③ D．①②④ 二、填空题(本大题共4小题，每小题2分，共8分) 13．如果＝，那么＝. 14．如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段AB＝3，则线段BC的长是1.5. 15．如图，BD平分∠ABC，AB＝4，BC＝6，当BD＝2时，△ABD∽△DBC. 16．如图，△ABC中，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点，点P，M，N分别为DE，DF，EF的中点，若随机向△ABC内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为. 三、解答题(本大题共8小题，共56分) 17．(6分)如图，四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，求边x，y的长度和∠α的大小． 解：∵四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′， ∴＝＝，∠C＝∠α，∠D＝∠D′＝140°. ∴x＝12，y＝，∠α＝∠C＝360°－∠A－∠B－∠D＝83°. 18．(6分)如图，已知AB⊥BC，EC⊥BC，垂足分别为B，C，AE交BC于点D，AB＝12，BD＝15，DC＝5，求EC