专题4.2 函数的表示方法（4个考点八大题型）-2023-2024学年高一数学《重难点题型•高分突破》（苏教版2019必修第一册）

专题4.2函数的表示方法（4个考点八大题型） 【题型1 函数的表示-图像】 【题型2 函数的表示-表格】 【题型3 函数的表示-解析式】 类型一：已知函数类型求解析式 类型二：抽象函数求解析式 类型三：复合函数求解析式 类型四：方程组法求解析式 类型五：求解析式中的参数 【题型4 相等函数】 【题型5 分段函数-定义域】 【题型6 分段函数-求值或解析式】 【题型7 分段函数-求参数】 【题型8 分段函数-解不等式】 【题型1 函数的表示-图像】 1．（2021秋·高一课时练习）一天，亮亮发烧了，早晨他烧得很厉害，吃过药后感觉好多了，中午时的体温基本正常，但是下午他的体温又开始上升，晚上体温渐渐下降直到半夜亮亮才感觉身上不那么发烫了．下列各图中能基本上反映出亮亮这一天（0时～24时）体温的变化情况的是（　　） A．   B．   C．   D．   2．（2022·全国·高一专题练习）一次越野跑中，前a秒钟小明跑了1600m，小刚跑了1450m．小明、小刚此后所跑的总路程y（单位：m）与时间t（单位：s）之间的函数关系如图所示，则图中b的值是（    ） A．3050 B．2250 C．2050 D．2890 3．（2023春·宁夏银川·高三银川一中校考阶段练习）如图，是边长为2的等边三角形，点由点沿线段向点移动，过点作的垂线，设，记位于直线左侧的图形的面积为，那么与的函数关系的图象大致是（    ） A． B． C． D． 4．（2023秋·广东河源·高一龙川县第一中学统考期末）（多选）下列各曲线中，能表示y是x的函数的是（    ） A． B． C． D． 5．（2023春·黑龙江齐齐哈尔·高一校联考开学考试）（多选）将水注入不同形状的玻璃容器中，从空瓶到注满为止，如图所示（设单位时间内进水量相同），在每个容器下方给出的图像中，能正确反映该容器中水面的高度随时间变化规律的是（    ）. A．   B．   C．   D．   6．（2022秋·福建福州·高一统考期中）（多选）若函数的图象为如图所示的曲线m和线段n，曲线m与直线l无限接近，但永不相交，则下列说法正确的是（    ） A．的定义域为 B．的值域为 C．在的定义域内任取一个值，总有唯一的y值与之对应 D．在的值域内任取一个值，总有唯一的x值与之对应 7．（2021秋·高一课时练习）如图是一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况示意图．    该汽车在这段时间内的最高时速是 ． 8．（2021春·高一课时练习）如图所示，变量y与时间t(s)的图象如图所示，则时间t至少隔 s时，y＝1会重复出现1次. 9．（2022秋·山东青岛·高一期末）病毒的直径很小，而在0.3微米的粒径下，可以达到以上过滤效率的防雾霾囗罩，可以防新型冠状病毒．所以疫情防控之下，人们需要佩戴好口罩．数学应用调研小组在2019年调查到某种口罩总产量与时间（年）的函数图像（如图），并做出预测．假设预测成立，以下给出了关于该口罩生产状况的几点判断正确的是 （填写序号） ①前三年的年产量逐步增加； ②前三年的年产量逐步减少； ③后两年的年产量与第三年的年产量相同； ④后两年均没有生产． 10．（2019秋·重庆九龙坡·高一重庆市育才中学校考期中）已知函数的对应关系如下表，函数的图象是如图的曲线，其中，，，则的值为 ，值为 . x 1 2 3 f(x) 3 2 1 11．（2018秋·新疆省直辖县级单位·高一石河子第二中学校考期末）函数的图象如图所示，则的定义域为 ，值域为 ． 12．（2021秋·高一课时练习）如图所示为某市一天24小时内的气温变化图. (1)上午8时的气温是多少？全天的最高、最低气温分别是多少？ (2)在什么时刻，气温为？ (3)在什么时间段内，气温在以上？两个变量有什么特点？它们具有怎样的对应关系？ 【题型2 函数的表示-表格】 1．（2022秋·山东枣庄·高一枣庄八中校考阶段练习）设已知函数，如下表所示： x 1 2 3 4 5 x 1 2 3 4 5 5 4 3 2 1 4 3 2 1 5 则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·广东深圳·高一统考期末）已知函数的对应关系如下表所示，函数的图像是如图所示的曲线，则的值为（    ） x 1 2 3 2 3 0 A．3 B．0 C．1 D．2 3．（2021·高一课时练习）某商场进行促销活动，规定商场内所有商品均按标价的80%出售，同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券： 消费金额/元