2.4《圆周角》同步练习 2023-2024学年苏科版数学九年级上册

九年级数学上2.4《圆周角》同步练习 一、选择题： 1、如图，点A、B、C在⊙O上，∠ACB＝54°，则∠ABO的度数是（　　） A．54° B．27° C．36° D．108° 2、如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠AOC＝120°，点B是的中点，则∠D的度数是（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 3、如图，PA是⊙O的切线，点A为切点，OP交⊙O于点B，∠P＝10°，点C在⊙O上，OC∥AB．则∠BAC等于（　　） A．20° B．25° C．30° D．50° 4、如图,在O中，半径OC弦AB于点D，点E在O上，E=,AB=4，则半径OB的长为（    ） A. B. C. D. 5、如图，AB是⊙O的弦，点C在过点B的切线上，OC⊥OA，OC交AB于点P．若∠BPC＝70°，则∠ABC的度数等于（　　） A．75° B．70° C．65° D．60° 6、如图，在⊙O中，AB为直径，∠AOC＝80°．点D为弦AC的中点，点E为上任意一点．则∠CED的大小可能是（　　） A．10° B．20° C．30° D．40° 7、如图，BD是⊙O的直径，点A，C在⊙O上，，AC交BD于点G．若∠COD＝126°，则∠AGB的度数为（　　） A．99° B．108° C．110° D．117° 8、如图，A是⊙O上一点，BC是直径，AC＝2，AB＝4，点D在⊙O上且平分，则DC的长为（　　） A．2 B． C．2 D． 二、填空题： 9、如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC＝70°，则∠ADC的度数是 . 10、如图，AB为⊙O的直径，点C，点D是⊙O上的两点，连接CA，CD，AD．若∠CAB＝40°，则∠ADC的度数是 。 11、如图，⊙O中，弦BC与半径OA相交于点D，连接AB，OC．若∠A=60°，∠ADC=85°，则∠C的度数是 。 12、如图,A、B、C为O上的三个点,BOC=2AOB,BAC=,则ACB的度数为 。 ​​​​​​ 13、如图，⊙A过点O（0，0），C（，0），D（0，1），点B是x轴下方⊙A上的一点，连接BO，BD，则∠OBD的度数是 。 14、如图，AB为⊙O的切线，点A为切点，OB交⊙O于点C，点D在⊙O上，连接AD、CD，OA，若∠ADC＝35°，则∠ABO的度数为 . 三、解答题： 15、如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝50°．E是边BC的中点，连接OE并延长，交⊙O于点D，连接BD，求∠D的大小。 16、）如图，在⊙O中，A，B是圆上的两点，已知∠AOB=40°，直径CD∥AB，连接AC，求∠BAC的角度． 17、如图,AB是O的直径,C,D是O上的点,且OCBD,AD分别与BC,OC相交于点E,F. (1)求证:BC平分ABD; (2)若AB=8,AD=6,求CF的长. 参考答案 一、选择题： 1、 C 2、A 3、 B 4、 C 5、 B 6、 C 7、B 8、 D 二、解答题： 9、 110° 10、130° 11、 35° 12、 20° 13、 30° 14、 20° 三、解答题： 15、连接CD， ∵∠A＝50°，∴∠CDB＝180°﹣∠A＝130°， ∵E是边BC的中点， ∴OD⊥BC， ∴BD＝CD， ∴∠ODB＝∠ODCBDC＝65° 16、 ∵∠AOB=40°，OA=OB，∴∠ABO==70°． ∵直径CD∥AB， ∴∠BOC=∠ABO=70°， ∴∠BAC=∠BOC=35°． 17、(1)证明:OCBD, OCB=DBC, OC=OB, OCB=OBC, OBC=DBC, BC平分ABD. (2)AB是O的直径, ADB=, 由勾股定理,得DB===2, OCBD, OFA=ADB=,即OFAD, AF=DF, ​​​​​​​OF=BD=2=, AB是O的直径,且AB=8, OC=AB=4, CF=OC-OF=4-. $$