22.3 实际问题与二次函数 巩固练习2023-2024学年 人教版数学九年级上册

人教版数学九年级上册22.3实际问题与二次函数巩固练习 一、单选题 1.一件商品的原价是240元，经过两次降价后的价格为y元，若设两次的平均 降价率为x,则y与x的函数关系式是() A.y=2401-2x B.y=240(1+2x C.y=240(1-x) D.y=2401+x 2.如图，用20m长的铁丝网围成一个一面靠墙的矩形养殖场，其养殖场的最大 面积为( ）m2 A.45 B.50 C.60 D.65 3.以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，小球的飞行路线将是 一条抛物线.如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h(单位：m)与飞行时间 t(单位：s)之间具有函数关系h=20-52,则小球飞行的最大高度为() A.5m B.20m C.20.5m D.25m 4.商店销售一种进价为50元/件的商品，售价为60元/件，每星期可卖出200 件，若每件商品的售价上涨1元，则每星期就会少卖10件.每件商品的售价上 涨x元(x正整数)，每星期销售的利润为y元，则y与x的函数关系式为( A.y=10(200-10x) B.y=200(10+x) C.y=10(200-10x)2 D.y=(10+x)(200-10x) 5.如图，花坛水池中央有一喷泉，水管OP-3m,水从喷头P喷出后呈抛物线状 先向上至最高点后落下，若最高点距水面4m,P距抛物线对称轴1m,则为使水 不落到池外，水池半径最小为() A.1 B.1.5 C.2 D.3 6.如图，始终盛满水的圆柱体水桶水面离地面的高度为20cm,如果在离水面竖 直距离为h(单位：cm)的地方开大小合适的小孔，那么从小孔射出水的射程（水 流落地点离小孔的水平距离)s(单位：Cm)与h的关系式为s=4h20-h),如 果想通过垫高水桶，使射出水的最大射程增加10cm,则小孔离水面的距离是() T77777 A.14cm B.15cm C.16cm D.18cm 二、填空题 1.为了让农民能种植高产、易发芽的种子，某农科实验基地大力开展种子实验 该实验基地两年前有100种种子，经过两年不断地努力，现在已有144种种子， 若培育的种子平均每年的增长率为x,则x的值为· 2.已知某商品的进价为每件40元.现在的售价是每件60元，每星期可卖出300 件.市场调查反映；如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；定价为 元才能使利润最大 3.从地面竖直向上抛出一小球，小球离地面的高度h(米)与小球运动时间t (秒)之间关系是h=30t-5t2(0≤t≤6)，则小球从抛出后运动4秒共运动的路 径长是 米。 4.如图是抛物线形的拱桥，当水面宽4m时，顶点离水面2m,当水面宽度增加 到6m时，水面下降 2m 4m 5.如图，用10m长的篱笆围成一个一面靠墙的矩形场地，墙的最大长度为4m, 则场地的最大面积为m 6.某游乐园有一圆形喷水池（如图），中心立柱AM上有一喷水头A,其喷出的 水柱距池中心3米处达到最高，最远落点到中心M的距离为9米，距立柱4米处 地面上有一射灯C,现将喷水头A向上移动1.5米至点B(其余条件均不变)，若 此时水柱最高处D与A,C在同一直线上，则水柱最远落点到中心M的距离增加 了米 三、解答题 1.某种产品现在的年产量是20t,计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年 的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定， y与x之间的关系应怎样表示？ 2.如图：一个圆形喷水池的中央竖直安装了一个柱形喷水装置OA,A处的喷头 向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，水流喷出的高度 y(m)与水平距离xm）之间的关系式 y=-x2+2x+(x>0) B r/m (①)求水流喷出的最大高度是多少m此时的水平距离是多少m, (②)若不计其他因素，水池的半径OB至少为多少m,才能使喷出的水流不 落在池外. 3.为做好防疫保供两不误，全力保障市民生活所需，截至目前，某市63家企业 推出了126个APP或小程序，提供线上下单、线下无接触配送服务.某超市销售 箱装高档水果，每箱水果盈利50元，超市每天可销售20箱.为提高利润，超市 决定降价销售，经调查发现，每箱水果降价1元，超市每天可多售出2箱.当每 箱水果降价多少元时，该超市的日盈利最大，最大是多少？ 4.一位运动员投掷铅球的成绩是14m,当铅球运行的水平距离是6m时达到最大 高度4m,若铅球运行的路线是抛物线，如图建立平面直角坐标系， 个y 出手点 4m 6m B 14m (1)求此抛物线的解析式： (2)求铅球出手时距地面的高度. 5.如图，正方形ABCD是一张边长为12cm的皮革.皮雕师傅想在此皮革两相邻 的角落分别切下aPDQ与△PCR后得到一个五边形POABR,其中P,Q,R三点分 别在边