22.3 实际问题与二次函数 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

人教版数学九年级上册22.3实际问题与二次函数同步练习 一、单选题 1.某店销售一款运动服，每件进价100元，若按每件128元出售，每天可卖出 100件，根据市场调查结果，若每件降价1元，则每天可多卖出5件，要使每天 获得的利润最大，则每件需要降价() A.3元 B.4元 C.5元 D.8元 2.据省统计局公布的数据，合肥市2021年第一季度GDP总值约为2.4千亿元人 民币，若我市第三季度GDP总值为y千亿元人民币，平均每个季度GDP增长的百 分率为x,则y关于x的函数表达式是() A.y=2.41+2x B.y=2.41-x C. y=2.41+x)2 D.y=2.4+2.41+x+2.41+x 3.某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元 (20≤x≤30，且x为整数)出售，可卖出(30-x件，要使利润最大，每件的售价 应为() A.24元 B.25元 C.28元 D.30元 4.如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，左右两个抛物线形是全等的.正 常水位时，大孔水面宽度为20m,顶点距水面6m,小孔顶点距水面4.5m.当水 位上涨刚好淹没小孔时，大孔的水面宽度为()m. A.8m B.9m C.10m D.12m 5.用20cm长的绳子围成一个矩形，如果这个矩形的一边长为xcm,面积是Scm, 则S与x的函数关系式为() A.S=x(20-x)B.S=x(20-2x)C.S=10x-x2D.S=2x(10-x) 6.如图，以40m1s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，小球的飞行路 线将是一条抛物线.如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度（单位：m)与飞行 时间1（单位：s)之间具有函数关系=20-52.下列叙述正确的是(） 777777777777777777777777777777777777777777777777777777 A.小球的飞行高度只有在3s时达到15mB.小球的飞行高度可以达到40m C.小球从飞出到落地要用时5s D.小球飞出1.2s时的飞行高度为16.8m 二、填空题 1.为了让农民能种植高产、易发芽的种子，某农科实验基地大力开展种子实验， 该实验基地两年前有100种种子，经过两年不断地努力，现在已有144种种子. 若培育的种子平均每年的增长率为x,则x的值为 2.某商店经营皮鞋，已知所获利润y(单位：元)与销售单价x(单价：元)之 间的函数关系式为y=一x2+24x+2956,则获利最多为 元 3.如图，一座拱桥的轮廓是抛物线型.拱高6m,跨度20m,相邻两支柱间的距 离均为5m,则支柱MW的长度为 m. 10 60 20m 4.如图是某小区大门上方拱形示意图，其形状为抛物线，测得拱形水平横梁宽 度为8m,拱高为2m,在五一节到来之际，拟在该拱形上悬挂灯笼（高度为1m), 要求相邻两盏灯笼的水平间距均为1m,挂满后不擦横梁且成轴对称分布，则最 多可以悬挂 个灯笼 8m 5.黄冈中学是百年名校，百年校庆上的焰火晚会令很多人记忆犹新，有一种焰 火升高高度为h(m)与飞行时间t(s)的关系式是h=-+20+1,若这种焰火 在点燃升空后到最高处引爆，则从点火到引爆所需时间为 S. 6.要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安装 个喷水头，使喷出的抛物线形水柱如图所示.现以水管与地面交点为原点，原点 与水柱落地处所在直线为x轴，水管所在直线为y轴，建立直角坐标系，喷出的 抛物线水柱对应的函数解析式是y=-+3,则水管长为一。 Ay/m (1,3) 3 T/m 三、解答题 1.如图，有长为 24m 的篱笆，现一面利用墙（墙的最大可用长度为 0m) 围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为xm,面积为 Sm2 8 ①)求S与x的函数关系式及x值的取值范围： 45m2 (2)要围成面积为 的花圃，AB的长是多少米？ 8)当AB 的长是多少米时，围成的花圃的面积最大？（结果保留两位小数） 2.某工厂前年的生产总值为10万元，去年比前年的年增长率为x,预计今年比 去年的年增长率仍为x,今年的总产值为y万元. (1)求y关于x的函数关系式. (2)当x=20%时，今年的总产值为多少？ (3)在(2)的条件下，前年、去年和今年三年的总产值为多少万元？ 3.为做好防疫保供两不误，全力保障市民生活所需，截至目前，某市63家企业 推出了126个APP或小程序，提供线上下单、线下无接触配送服务.某超市销售 箱装高档水果，每箱水果盈利50元，超市每天可销售20箱.为提高利润，超市 决定降价销售，经调查发现，每箱水果降价1元，超市每天可多售出2箱.当每 箱水果降价多少元时，该超市的日盈利最大，最大是多少？ 4.某学校为美化学校环境，打造绿色校园，决定用篱笆围成一个一面靠