精品解析：北京市密云区太师庄中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2023年北京密云区太师庄中学八年级下期末数学试卷 一、选择题（共8小题；共40分） 1. =( ) A. B. 4 C. D. 8 2. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数均是9.2环，方差分别为，则成绩最稳定的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 3. 若三角形的三边分别是a，b，c，且，则这个三角形的周长是（ ） A. B. C. D. 4. 以下列线段的长为三边的三角形中，能构成直角三角形的是（ ） A. 32，42，52 B. 13，5，12 C. ，， D. ，， 5. 下列命题的逆命题是假命题的是（ ） A. 等腰三角形的两底角相等 B. 全等三角形的对应边相等 C. 全等三角形的对应角相等 D. 若，则 6. 将四根长度相等细木条首尾相接，用钉子钉成四边形，转动这个四边形，使它形状改变，当时，如图1，测得，当时，如图2，（　　） A. B. 2 C. D. 2 7. 如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（2，m），B（n，３），那么一定有【 】 A. m>0，n>0 B. m>0，n<0 C. m<0，n>0 D. m<0，n<0 8. 若点A（m,n）在y=x+b的图像上，且2m-3n＞6，则b的取值范围为（　　） A. b＞2 B. b＞-2 C. b＜2 D. b＜-2 二、填空题（共8小题；共40分） 9. 化简：_______ 10. 在一次演讲比赛中，某选手的得分情况如下：87、91、91、93、87、89、96、97，这组数据的中位数是_________. 11. 若点在一次函数的图象上，则 ________________． 12. 在式子① ，② ，③ ，④ ，⑤ ，⑥ 中，是二次根式的有________________（填写序号）． 13. 如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB于点E，cosA=，BE=4，则tan∠DBE值是___． 14. 如图，函数y=2x和y=ax+5的图象相交于A（m，3），则不等式2x＜ax+5的解集为______． 15. 小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家．如图是小明离家的路程y（米）与时间t（分）的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行_________米． 16. 如图，已知，点边上，，点，在边上，，若，则__． 三、解答题（共10小题；共130分） 17. 计算：． 18. 已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠1=∠2，CD=1.5，BD=2.5，求AC的长. 19. 我们约定：如果身高在选定标准的±2%范围之内都称为“普通身高”．为了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数，我们从该校九年级男生中随机选出10名男生，分别测量出他们的身高（单位：cm）收集并整理如下统计表： 男生序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 身高 163 171 173 159 161 174 164 166 169 164 根据以上表格信息，解答如下问题： （1）计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数和众数； （2）请你选择一个统计量作为选定标准，找出这10名具有“普通身高”的是哪几位男生？并说明理由； （3）若该年级共有280名男生，按（2）中选定标准，请你估算出该年级男生中“普通身高”的人数约有多少名？ 20. 解答 （1）请你根据图甲中直角三角形叙述勾股定理（用文字及符号语言叙述）． （2）以图甲中的直角三角形为基础，可以构造出以 ， 为底，以 为高的直角梯形，如图乙所示，请你利用图乙验证勾股定理． 21. 如图，在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，一次函数y＝kx+b的图象与x轴交于点A（﹣3，0），与y轴交于点B，且与正比例函数y＝x的图象的交点为C（m，4）． （1）求一次函数y＝kx+b的解析式； （2）D是平面内一点，以O、C、D、B四点为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点D的坐标．（不必写出推理过程）． 22. 如图，点 A 坐标为 ，试在第一象限内网格的格点（网格线的交点）上找一点 ，使其与点 、A构成等腰三角形，请写出图中所有满足条件的点 的坐标． 23. 如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE． （1）求证：CE=CF； （2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？ 24. 如图，在正方形 中，对角线 ， 相交于点 ，， 分别在 ， 上，且 ，连接 ，， 的延长线交 于点 ．求证：． 25. 如图，直线y=2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B. （1）