第44讲：指数函数与对数函数（章节复习试卷）-【暑假辅导】2023年新高一年级数学暑假精品课程（人教A版2019）

绝密★启用前 指数函数与对数函数专题复习试卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知函数，则的值是（ ） A． B．0 C．1 D．e 2．函数的零点所在的大致区间是（ ） A． B． C． D． 3．函数定义域为（ ） A． B． C． D． 4．设，，，则、、的大小关系为（ ） A． B． C． D． 5．若函数的定义域为，值域为，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 6．若且，则（ ） A． B． C． D． 7．已知函数，，若对任意的，存在，都有，则实数m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．已知且，函数满足对任意实数，都有成立，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．已知函数，则（ ） A．的值域为 B．是上的增函数 C．是上的奇函数 D．有最大值 10．已知，则正确的有（ ） A． B． C． D． 11．已知函数，则下列说法正确的是（ ） A．是奇函数 B．为偶函数 C．的值域为 D．在上单调递减 12．已知函数，若有四个不同的解且，则可能的取值为（ ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知函数（且）的图象恒过定点，则点的坐标为________． 14．已知定义在上的奇函数，当时，，则_________． 15．已知，则的值为_____________. 16．已知在上单调递减，则实数的取值范围是___________. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．计算下列各式： (1)； (2)； (3). 18．计算: (1)； (2). 19．已知函数． (1)求函数的定义域； (2)求函数的单调区间； (3)求不等式的解集. 20．已知指数函数（，且）的图象过点． (1)求函数的解析式； (2)若，求实数的取值范围． 21．在不考虑空气阻力的条件下，某飞行器的最大速度为v（单位：）和所携带的燃料的质量M（单位kg）与飞行器（除燃料外）的质量m（单位kg）的函数关系式近似满足．当携带的燃料的质量和飞行器（除橪料外）的质量相等时，v约等于，当携带的燃料的质量是飞行器（除燃料外）的质量3倍时，v约等于． (1)求a，b的值； (2)问携带的燃料的质量M（单位kg）与飞行器（除燃料外）的质量m（单位kg）之比满足什么条件时，该飞行器最大速度超过第二宇宙速度．（参考数据：） 22．已知函数是奇函数． (1)求b的值； (2)证明在R上为减函数； (3)若不等式成立，求实数t的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密★启用前 指数函数与对数函数专题复习试卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知函数，则的值是（ ） A． B．0 C．1 D．e 【答案】C 【分析】由分段函数的概念计算即可. 【详解】由条件可得. 故选：C 2．函数的零点所在的大致区间是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】首先判断函数的单调性，再根据零点存在性定理判断即可. 【详解】解：的定义域为，又与在上单调递增， 所以在上单调递增， 又，，， 所以，所以在上存在唯一的零点. 故选：C 3．函数定义域为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用根号下的数大于等于0，对数真数大于0，解得函数的定义域. 【详解】由题意可得：，解得， 故选：B. 4．设，，，则、、