山东省菏泽市单县2022-2023学年九年级下学期4月期中数学试题

2022—2023学年度第二学期期中质量检测答案 1、 选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 B D C A C A C C 2、 填空题 9、 -2 10、m ≥ 5 11、 12、（2,6）或（-2，-6） 13、6 14、 3、 解答题 15、解： ( ………………………………………………………………… 4 分 ) ( …………………………………………………………………… 6 分 ) ( …………………………………………… 2 分 ) 16、解：原式＝[－]÷ ( …………………………………………… 2 分 )＝(－)· ＝· ( …………………………………………… 4 分 )＝·＝2(a－3)。 …………………………………… 6分 17、（1）证明：在△ADC、△ACB中， ∵∠ACD＝∠B，∠A＝∠A， ( …………………………………………… 2 分 )∴△ADC∽△ACB； （2）解：∵△ADC∽△ACB， ∴AC：AB＝AD：AC， ( ……………………………………………………………… 4 分 )∴AC2＝AB•AD， ∵AD＝2，AB＝AD+BD＝2+3＝5， ∴AC2＝5×2＝10， ( ……………………………………………………………… 6 分 )∴AC＝． 18、解：作BF⊥CD于点F，根据题意可得ABFC是矩形， ( ………………………………………………………………… 1 分 )∴CF＝AB， ∵斜坡BE的坡度i＝：4，坡底AE的长为8米， ∴AB＝2， ( ………………………………………………………… 2 分 )∴CF＝2， 过点G作GH⊥AC于点H. ( H ) ( G ) 在Rt△GEH中，由tan∠GEH＝=， 得EH＝2（米），∴BG=AH=AE+EH=8+2=10(米） 又∠DGF=∠GEH=60°,∠DBG=30° ( ………………………………………………………… 4 分 )∴DG=BG=10米 在Rt△DGF中，由sin∠DGF=得 DF=5米 ∴CD=DF+CF=5+2= ( …………………………………………… 6 分 )答：CD的高度是米． 19. 解：（1）参与了本次问卷调查的学生人数为：30÷25%＝120（名）， 则“陶艺”在扇形统计图中所对应的圆心角为：360°×＝99°， 故答案为：120，99； …………………………………………………… 2分 （2）条形统计图中，选修“厨艺”的学生人数为：120×＝18（名）， 则选修“园艺”的学生人数为：120﹣30﹣33﹣18﹣15＝24（名）， ………3分 补全条形统计图如下： （3）把“礼仪”“陶艺”“园艺”“厨艺”及“编程”等五门校本课程分别记为A、B、C、D、E， 画树状图如下： …………… 6分 共有25种等可能的结果，其中小刚和小强两人恰好选到同一门课程的结果有5种， ∴小刚和小强两人恰好选到同一门课程的概率为＝。 …………… 7分 20、解：（1）∵反比例函数y＝过点B（﹣4，﹣2）， ∴k＝﹣4×（﹣2）＝8， ∴反比例函数的表达式为：y＝，…………………………………………………1分 将点A（2，n）代入上式并解得：n＝4， 故点A（2，4）， 将点A、B的坐标代入y＝ax+b得， 解得， 故直线AB的表达式为：y＝x+2；…………………………………………………2分 （2）∵AC⊥x轴，垂足为C， ∴C（2，0）， ………………………………………………………………3分 在y＝x+2中，令y＝0，则x＝﹣2， ∴一次函数图象与x轴的交点D为（﹣2，0）， ∴CD＝4， ………………………………………………………………4分 ∴S△ABC＝S△ACD+S△BCD＝+＝12； ……………………… 6分 （3）过点B作x轴的对称点B′（﹣4，2），|PA﹣PB|＝|PA﹣PB′|≤AB′当且仅当P,A,B′三点共线时为等号成立，连接AB′交x轴于点P，则点P即为所求。 设直线AB′的解析式为y＝mx+n， ∴， 解得， ∴直线AB′的表达式为：y＝x+， 令y＝0，则x＝﹣10， 故P点的坐标为（﹣10，0）．（也可利用三角形相似求点P的坐标）…… 8分 21、解：（1）设这两年A型电脑显卡成本平均下降的百分率为x， 依题意，得100（1﹣x）2＝81．…………………………………………………2分 解得x1＝0.1＝10%，x2＝1.9（不合题意，舍去）． …………………………3分 答：平均下降率为10%． …………………………………