综合测试二 2023--2024学年人教版八年级上册数学

数学八年级上册期末质量评价(二) (全卷三个大题，共24个小题，满分100分，考试时间：120分钟) 班级：________　姓名：________　分数：________ 一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．红细胞的平均直径为0.000 007 2 m，这个数据用科学记数法表示为 （B） A．7.2×10－5 B．7.2×10－6 C．72×10－5 D．0.72×10－5 2．下列运算中正确的是 （B） A．a2·a3＝a6 B．(a3)4＝a12 C．a8÷a4＝a2 D．a0＝1 3．下列多项式中，能用平方差公式进行因式分解的是 （A） A．a2－b2 B．－a2－b2 C．a2＋b2 D．a2＋2ab＋b2 4．如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是 （C） A．CB＝CD B．∠BAC＝∠DAC C．∠BCA＝∠DCA D．∠B＝∠D＝90° 5．若某正多边形的一个内角是144°，则它的边数是 （B） A．6 B．10 C．12 D．13 6．在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，2)．作点A关于x轴的对称点，得到点A′，则点A′所在的象限是 （D） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．如图，△ABC中，∠B＝60°，AB＝AC，BC＝3，则△ABC的周长为 （A） A．9 B．8 C．6 D．12 8．化简·(x－3)的结果是 （B） A．2 B. C. D. 9．若三角形的三边长分别为3，1＋2x，8，则x的取值范围是 （A） A．2＜x＜5 B．3＜x＜8 C．4＜x＜7 D．5＜x＜9 10．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝108°，点D在BC上，且BD＝AB，连接AD，则∠CAD的度数为 （B） A．30° B．36° C．38° D．45° 11．小王乘公共汽车从甲地到相距40 km的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车快20 km/h，回来时路上所花时间比去时节省了，设公共汽车的平均速度为x km/h，则下面列出的方程中正确的是 （A） A.＝× B.＝× C.＋＝ D.＝－ 12．如图，在△ABC中，∠A＝90°，∠C＝30°，AD⊥BC于点D，BE是∠ABC的平分线，交AD于点P，如果AP＝2，则AC的长为 （C） A．2 B．4 C．6 D．8 二、填空题(本大题共4小题，每小题2分，共8分) 13．若分式的值为0，则x＝1. 14．如图，AB∥CD，∠A＝50°，∠C＝∠E，则∠C的度数是25°. 15．如图，在△ABD和△ACE中，已知AB＝AC，BD＝CE，AD＝AE，若∠1＝20°，则∠2＝__20 . 16．已知BD，CE是△ABC的高，直线BD，CE相交所成的角中有一个角为45°，则∠BAC的度数为45°或135°. 三、解答题(本大题共8小题，共56分) 17．(6分)解分式方程：＋1＝－. 解：方程两边同乘2(2x－1)，得2x－4＋4x－2＝－3， 解得x＝，检验：当x＝时，2(2x－1)＝0， ∴x＝不是原分式方程的解，∴原分式方程无解． 18．(6分)分解因式：3xy3－6x2y2＋3x3y. 解：原式＝3xy(y2－2xy＋x2)＝3xy(x－y)2. 19．(7分)如图，在△ABC中，AB边上的高CD将∠ACB分为∠ACD＝60°和∠BCD＝25°，试求∠A和∠B的度数． 解：∵CD是△ABC的高， ∴∠CDA＝∠CDB＝90°. ∵∠ACD＝60°，∠BCD＝25°， ∴∠A＝90°－∠ACD＝90°－60°＝30°. ∠B＝90°－∠BCD＝90°－25°＝65°. 20．(7分)如图，已知∠C＝∠D＝90°，E是CD上的一点，AE，BE分别平分∠DAB，∠ABC.求证：E是CD的中点． 证明：过点E作EF⊥AB交AB于点F， ∵∠C＝∠D＝90°，AE，BE分别平分∠DAB，∠ABC， ∴CE＝EF，DE＝EF，∴CE＝DE， ∴E是CD的中点． 21．