第 十五章 分式单元测试 2023--2024学年人教版八年级上册数学

数学八年级上册第十五章质量评价 (全卷三个大题，共24个小题，满分100分，考试时间：120分钟) 班级：________　姓名：________　分数：________ 一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．在，，(m＋n)，，，，(15－πr2)中，分式有 （ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列分式中为最简分式的是 （ ） A. B. C. D. 3．芯片制造已经进入5 nm器件的量产时代，5 nm就是0.000 000 005 m．数据0.000 000 005用科学记数法表示为 （ ） A．0.5×10－8 B．5×10－8 C．5×10－9 D．5×10－10 4．若分式有意义，则x的取值范围为 （ ） A．x＞2 B．x＜2 C．x＝2 D．x≠2 5．下列分式中与分式相等的是 （ ） A. B. C. D．－ 6．与(－5)2互为倒数的是 （ ） A．5－2 B．－(－5)－2 C．－5－2 D．－52 7．下列式子中错误的是 （ ） A.＝ B.＝ C．(x2－xy)÷＝(x－y)2 D.＋＝－1 8．解分式方程＋＝，下列错误的一步是 （ ） A．分式方程中各分母的最简公分母是(x－1)(x＋1) B．方程两边乘(x－1)(x＋1)，得2(x－1)＋3(x＋1)＝6 C．解这个整式方程，得x＝1 D．原分式方程的解为x＝1 9．计算÷· 的结果为 （ ） A. B. C．－ D．－ 10．已知b－a2＝0，则 的值为 （ ） A．a2＋1 B．b2＋1 C．a＋1 D．b＋1 11．某课本习题：“某超市的一种瓶装饮料每箱售价为36元，五一期间对该瓶装饮料进行促销活动，买一箱送两瓶，这相当于每瓶按原价九折销售，求这家超市销售这种饮料的原价每瓶是多少元及每箱多少瓶．”以下为四位同学列出的方程，正确的是 （ ） 甲：解：设该品牌的饮料每瓶是x元，则－＝2 乙：解：设该品牌的饮料每箱x瓶，则×0.9＝ 丙：解：设该品牌的饮料每瓶是x元，则0.9(36＋2x)＝36 丁：解：设该品牌的饮料每箱x瓶，则＝ A．甲、丁 B．乙、丙 C．甲、乙 D．甲、乙、丙 12．规定一种新运算“★”：x★y＝＋.已知2★1＝，则25★26的值为 （ ） A．－ B. C.或－ D. 二、填空题(本大题共4小题，每小题2分，共8分) 13．若分式 的值为0，则x的值为 . 14．计算：＋＝ . 15．若关于x的分式方程－3＝无解，则a的值为 . 16．小明同学解分式方程 ＋＝1，在去分母时，方程右边的1没有乘任何整式，若此时求得方程的解为x＝3，则m的值为 . 三、解答题(本大题共8小题，共56分) 17．(6分)约分： (1)； (2). 18．(6分)计算： (1)÷·； (2)÷. 19．(7分)解下列方程： (1)＝； (2)＝－3. 20．(7分)先化简，再求值：÷，其中a是不等式x－＞1的最大整数解． 21．(7分)某工程队修建一条长1 200 m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务． (1)求这个工程队原计划每天修建道路多少米； (2)在这项工程中，如果要求工程队提前2天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？ 22．(7分)“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：＝ad－bc，例：＝1×4－2×3＝－2. (1)计算； (2)求等式＝1中x的值． 23．(8分)小东一家自驾车去某地旅行，手机导航系统推荐了两条线路，线路一全程75 km，线路二全程90 km，汽车在线路二上行驶的平均时速是线路一上车速的1.8倍，线路二的用时预计比线路一用时少半小时． (1)小东走线路一的平均速度是多少？ (2)当小东从线路一出发半小时后，邻居小北沿着线路二去同一旅游地旅行，小北至少以多少千米每小时的平均速度才能赶在小东前到达目的地(与小东一起到达最好)． 24．(8分)【方法