24.4 弧长和扇形面积——圆锥的侧面积和全面积 导学案 2023-2024学年人教版数学九年级上册

第4课弧长和扇形面积—圆锥的侧面积和全面积 ◆知识点圆锥及其相关概念 母线 连接圆锥的和圆周上任意一点的线段 侧面、 母线 高 高 连接圆锥的与底而圆的的线段 底面 圆锥 及其 半径 相联 概念 沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开得到一个扇 2Tr 侧面展开图 形，这个扇形的I长等于圆锥的 扇形的 半径等于圆锥的 ◆知识点圆锥的侧面积和全面积 设圆锥的母线长为山，底面圆的半径为，那么圆喉侧面展开图（扇形 圆维的侧面积 的半径为，扇形的弧长为2，因此，圆锥的侧面积S侧=一 2Tr 圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积，所以S全=S侧十S: 圆锥的全面积 B L.如图，~个圆锥的底面半径为6cm,母线长为10cm,求这个圆维的侧面积和全面积. 2.如图，一个蒙古包可以近似地看作·个圆锥和圆柱的组合体.己知圆柱的高1=6m,圆锥的高2=4m,r=3m,求此蒙古包（含忘面圆的表面积. 2 3.如图，从一块圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°，半径为2cm的扇形B4C,将其围成一个圆锥，求圆维的底面圆的半径. A B C 4. 120° B 如1图，已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为9cm,圆心角为120°的扇形。求： (1)圆锥的底面半径： (2)圆锥的全面积. 强化训练 1.己知圆维的底面半径为5，高为12，则它的侧面展开图的面积是() A.60x B.65m C.90x D.120m 2.一个圆锥的侧面积为24x,底面半径为3，则这个圆锥的母线长为 3.【空间观念】如图，已知△4BC的斜边AB=13cm,一条直角边4C=5m,以直线AB为轴旋转一周得一个几何体.求这个几何体的表面积 B A 4.【创新意识】如图，圆锥的底面半径是2，母线长是6. (1)网锥的侧面展开图中∠ABC的度数为 (②)如果A是底面圆周上一点，从点A拉一根绳子绕圆锥侧面一圈再回到A点，这根绳子的最短长度为王， B A