24.4 弧长和扇形面积——弧长的计算 导学案 2023-2024学年人教版数学九年级上册

第4课弧长和扇形面积一弧长的计算 课前预习 ()圆的周长C= (2)圆的面积S=一 ◆知识点弧长公式 填表： 90° 图形 180° Q Q R R R 弧占整个圆几分之 90360 儿 狐长 90360-2πR 弧长公式： (其中，1为弧长，n为例心角，R为半份 L.己知圆弧的半径为1，圆心角为6孙°，求弧长 2.有-一段圆弧形公路，弯道半径为5m,请你计算，圆心角等于90°的圆弧形公路有多长？ 3.一个扇形的半径为6cm,扇形的呱长为2xcm,求扇形的圆心角的度数 4.如图，劣弧AB的长为6r,圆心角∠AOB=90°，求此弧所在圆的半径的长度. A 6π 90° B 0 强化训练 1.如图，已知∠40B=9”，04=20,则图中的长为 B 2.222广州海珠区一模)如图.在⊙0中，A0=3,∠C=60°，则劣的长度为列) B C A.6n B.9 C.2a D.3 3.如图是一段弯形管道，其中，∠0=∠0'=90°，中心线的两条圆弧半径都为1m,则图中管道的展直长度是m,(结果保留) RI 3m R1 4.【新定义问题】如图，分别以正三角形的3个顶点为圆心，边长为半径画弧，三段弧围成的图形称为莱洛三角形.若正三角形边长为2，则该莱洛三角 形的周长为一 5.已知扇形的圆心角为36”，扇形的弧长为4πcm,求扇形半径的长. 6.己知某弧长为wcm,半径为4cm,求弧的圆心角的度数. 7.222广州如图，在△4BC中，AB=AC,点O在边AC上，以O为圆心，4为半径的圆恰好过点C,且与边AB相切于点D,交BC于点E,则劣弧 一的长是一，（结果保留网 B4 E C 8.如图，在△BC中，∠ACB=90°，AC=3,BC-1.将△4BC绕点C旋转90°后为△MB'C,再将△MBC绕点B旋转为△M"BC,使 得A,C,B,A”在同一直线上，则点A运动到点A“所走的长度为 B C A C B A"