24.3 正多边形和圆 导学案 2023-2024学年人教版数学九年级上册

第3课正多边形和圆 ◆知识点正多边形的有关概念 中 角入 半径R O边心 距r 如图： (1)中心：指正多边形的外接圆的 (2)半径：指正多边形的外接圆的 (3)中心角：指正多边形每一边所对的 角. (4)边心距：指正多边形的 到它的一一边的 ◆知识点正多边形与圆的有关计算 正多边形的边数 内角 中心角 边长 半径 边心距 周长 面积 3 1 4 - 2 - - 6 3 ◆知识点圆内接正多边形的画法 1如图。⊙0的半径为4. (1)尺规作图作⊙O的内接正方形ABCD: (2)正方形ABCD的边长为 0 2.如图，⊙0的半径为4. (I)尺规作图作它的内接正六边形ABCDEF: (2)正六边形ABCDEF的周长为： 3.如图，⊙0的半径为4. (1)尺规作图作它的内接正三角形ABC: (2)△4BC的面积为 0 4.如图。等边三角形ABC的边长为6. (1)尺规作图作它的外接圆⊙O: (2)⊙0的半径为 A B C 强化训练 1.正五边形的中心角为) A.60 B.72 C.80" D.90° 2.(222:杭州模拟)边长为4的正方形内接于⊙0，则⊙0的半径是() A.2 B.2 C.22 D.4 3.(222青岛)如图，正六边形ABCDEF内接于⊙0，点M在上.则∠CME的度数为) M B 0· E C D A.30° B.36 C.45 D.60 4.如图，等边三角形△4BC内接于⊙0，若⊙0的半径为2，求等边三角形ABC的边长 A 0 B C 5.如图，在拧开一个边长为a的正六角形螺相时，扳手张开的开口b=103mm,求这个正六边形的边长. 6.如图，⊙0的周长等于8▣cm,正六边形ABCDEF内接于⊙O (1)求圆心O到CD的面离： (2)求正六边形ABCDEF的面积 F B ● E 0 C D (2)正六边形ABCDEF的面积为12×4×23×6=243(cm2).