24.2 点和圆、直线和圆的位置关系——直线和圆的位置关系 导学案 2023-2024学年人教版数学九年级上册

第2课点和圆、直线和圆的位置关系一直线和圆的位置关系 ◆知识点直线和圆的位置关系 直线和圆的位置关系 相交 相切 相离 直线和圆有两个公共点，这 直线和圆只有一个公共点，这时这条 直线和圆没有公共点，这时这条直线 定义 时这条直线和圆 直线和圆相切 和圆相离 相交 图形 d d P 公共点个数 圆心到直线的距璃山与 dr d r dr 半径r的关系 公共点名称 交点 切点 直线名称 料线 切线 直线1与⊙0相交 直线1与⊙0相切 直线1与⊙0相离 总结 er edr ed 1.已知圆的半径为2cm,圆心到直线1的距离为d. (1)若d=1cm,则直线1与圆的位置关系是 直线与圆有个公共点： ②)若d=一cm,则直线1与圆相切，直线与圆有_个公共点，直线1叫做圆的一，交点叫作圆与直线的： ③)若d=4cm,则直线1与圈，直线1与圆有个公共点」 2.①若r=3,则直线与圆的位置关系是； (2)若r=,则直线与圆相切： ③)若r=6,则直线与圆有个公共点. 3.如图，已知：△4BC,AB=2,∠B=30°， A B30° (①)以A为圆心，作一个半径为1的圆，则⊙4与直线BC的位置关系是 2)以A为圆心，作个半径为2的圆，则直线BC与⊙A: )以A为圆心，「为半径作圆，若直线BC与⊙4相腐，则r的取值范围是 (4)以C为圆心，r为半径作圆，若⊙C与直线4AB相切，则r=)2 4.如图，己知：△ABC,AC=6,BC=8. A 6 C 8 B (I)以C为圆心，作半径为8的⊙C,则直线AB与⊙C (2)以点B为圆心作圆，并与直线AC相切，则⊙B的半径应为· 强化训练 1.⊙0的直径为5，圆心0到直线I的距离为3，则直线1与⊙0的位置关系是() A.相交 B.相切 C.相离 D.无法确定， 2.已知⊙0的直径为4，直线1与⊙0相切，则圆心到直线1的距离为一 3.在平而直角坐标系x0你中，以点（一3，）为圆心，4为半径的圆与y轴的位置关系为·，4.已知⊙0的半径为2，直线1与⊙0有公共点，则圆心 到直线的距离d的取值范围是 5.如图，在△4BC中，∠C=90°，AC=5,AB=13,以C为圆心作⊙C. B (1)若⊙C与直线AB相切，则⊙C的半径为6013： (2)若⊙C与直线AB相交，则⊙C的半径r的取值范围为 ()若⊙C与线段AB有两个交点，则⊙C的半径r的取值范围为613<5.，6.设⊙0的半径为2，圆心0到直线1的距离OP=m,且m使得关于x的方 程2x2一22x十m一1=0有实数根，试判断直线1与⊙0的位置关系.