24.1 圆的有关性质——圆周角(1) 导学案 2023-2024学年人教版数学九年级上册

第1课圆的有关性质一圆周角() ◆知识点圆周角的定义 顶点在，并且两边都与圆 的角回做圆周角. ◆知识点圆周角定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。 L.如图，点A,B,D都在⊙O上，若∠AOD=80°，则∠ABD的度数为 B A D 2.如图，A,B,C是⊙0上的三个点，若∠B=60°，则∠OAC的度数为 B C ◆知识点圆周角定理的推论1 同页或等死所对的圆周角相等. 3.如图，在⊙0中，∠A=55”，则∠B=·，∠C0D=°. B 4如图，圆的两条弦ABCD相交于点E,且=，∠C=35”,则∠CEB的度数为 A E C B 5.如图，△4AC是⊙0的内接三角形，P为上一点，连接PC,∠1=∠2=60°，求证：△4BC为等边三角形. 2 B C 6.如图，OA,OB,OC都是⊙0的半径，∠AOB=2∠BOC,求证：∠ACB=2∠BAC. C B 7.下列各圆中，∠A是圆周角的是(） A A °0 ·0 0 0 A B C D 8.如图，点A,B,C在⊙0上，∠ACB=30°，则∠A0B的度数是_". 0 A B 9.如图，两弦AB,CD相交于点E,且AB⊥CD.若∠A=30°，则∠B的度数) D ● E C A.30° B.50 C.60 D.70" 10.如图，AB是⊙O的直径，点C,D是⊙O上的两点，且AC=CD.求证：OC∥BD. D C B I1.如图，AB是⊙0的一条弦，OD⊥AB,垂足为C,交⊙0于点D,点E在⊙0上，∠BED=30°， )求∠AOD的度数： (2)若0A=2,求AB的长. E B D 12.如图，AC,BC是⊙O的两条弦，且AC=BC,∠AOC+∠ABC=75°，D为弦AB所对优[上一点，求∠D的度数. D B