3.4 实际问题与一元一次方程 同步训练 2023-2024学年人教版数学七年级上册

人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程同步训练 一、单选题 1.一个两位数十位上的数字与个位上的数字之和是6,给这个两位数加上18 后,比十位数字大56,这个两位数是() A.42 B.24 C.33 D.51 2.某小区实行“阶梯水价”收费,若每户用水不超过10吨时,每吨收费a元: 超过10吨,超过部分每吨加收1元,一用户12月份用水14吨,缴纳水费32元, 根据题意列方程为() A.10a+4(a+1)=32 B.10a-4(a+1)=32 C.10(a+1)=32 D.14(a+1)-4=32 3.某轮船在两个码头之间航行,顺水航行需4h,逆水航行需6h,水流速度是 2km/h,求两个码头之间的距离,我们可以设两个码头之间的距离为xkm,得到 方程() A.-2x+2 4 6 B.年2-名+20善名2 D.2=-2 4+64 4.某校社团活动课中,手工制作社的同学用一种彩色硬纸板制作某种长方体小 礼品的包装盒,每张硬纸板可制作盒身12个,1个盒身与2个盒底配成一套.现 有28张这种彩色硬纸板,要使盒身和盒底刚好配套,则下列所列方程正确的是 () A.18(28-x)=12x B.18(28-x)=2×12x C.18(14-x)=12x D.2×18(28-x)=12x 5.妞妞和馨月都有一个比自己大3岁的姐姐,若妞妞姐姐的年龄是馨月姐姐的3 倍,且妞妞的年龄是馨月年龄的m倍,则所有满足要求的正整数m的值的和为 () A.11 B.15 C.20 D.24 6.今年哥哥的年龄是弟弟的年龄的2倍,弟弟说:“六年前,我们俩的年龄和为 9岁。”则今年哥哥的年龄是() A.12岁 B.14岁 C.16岁 D.18岁 二.填空题 1.甲、乙两个火车站相距189公里,一列快车和一列慢车分别从甲、乙两个车 站同时出发,相向而行,两车相遇后又相距21公里,若快车比慢车每小时多行 12公里 公里 2.自来水公司为鼓励节约用水,对水费按以下方式收取:用水不超过10吨,每 吨按2元收费;用水超过10吨,超过10吨的部分按每吨3元收费.王老师家三 月份水费为50元,则王老师家三月份用水 吨 3.一天早上李华以90米/分的速度出发去学校,10分钟后哥哥发现他忘了带数 学书,于是,哥哥立即以190米/分的速度去追他,设哥哥需要x分钟可以追上 李华,根据题意可列方程 4.某城市下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天和15天完成, 如果两队从两端同时施工2天,然后由乙单独完成,还需 天完成 5.父亲今年43岁,儿子今年13岁,年前父亲的年龄是儿子的4倍,此时, 儿子 岁 6.如图所示,在做科学实验时,老师将第一个量1 (原来是空量筒),根据图中给出的信息,可得: 三、解答题 1.一个数与的积等于号与的差,求这个数。 2.甲、乙同学从学校去县城,甲每小时走4km,乙每小走6km,甲先出发1小时, 结果乙还比甲早到1小时,你能求出学校与县城之间的路程吗? 3.用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制作盒身15个或盒底42个,一个盒身与两个 盒底配成一套罐头盒,用多少张制作盒身,多少张制作盒底? 4.某市为鼓励居民节约用水,对家庭用水按分段计费方式收取水费:若每月用水 不超过10m,则按每立方米1,5元收费:若每月用水量超过10m,则超过部分 按每立方米3元收费。如果某户居民在某月缴纳了45元水费,求这户居民在该 月的用水量。 5.甲、乙两地相距560km,A车从甲地开往乙地,每小时行80km,每小时行60km. (1)若两车同时出发,多长时间相遇? (2)如果A车行了1.5h后B车才出发,B车出发后多长时间与A车相遇? 6.为了节约水资源,某地区对居民用水实行阶梯水价制度,将居民全年用水量(取 整数)划分为三档,标准如表: 阶梯 居民家庭全水价 其中 年用水量 (元/立方 水费 水资源费 污水处理费 (立方米) 米) (元/立方 (元/立方 (元/立方 米) 米) 米) 第一阶梯 0-180(含)5 2.07 1.57 1.36 第二阶梯 181-260 4.07 (含) 第三阶梯 260以上 9 6.07 如该地某户全年用水量为250立方米.则其应缴全年综合水费(含水费、水资源 费、污水处理费)合计为180×5+(250-180)×7=1390(元). (1)如该地某户全年用水量为300立方米.则其应缴全年综合水费(含水费、 水资源费、污水处理费)合计为多少元? (2)如该地某户缴纳全年综合水费(含水费、水资源费、污水处理费)1180元, 求该户全年用水量是多少立方米?