第 十三章 轴对称单元测试试卷 2023--2024学年人教版数学八年级上册

数学八年级上册第十三章质量评价 (全卷三个大题，共24个小题，满分100分，考试时间：120分钟) 班级：________　姓名：________　分数：________ 一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．下列四个图分别是四届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的为 （D） 2．已知点P(－1，a)和点Q(b，6)关于y轴对称，则a＋b的值为 （D） A．－5 B．5 C．－7 D.7 3．如图是跷跷板的示意图，支柱OC与地面垂直，点O是AB的中点，AB绕着点O上下转动．当A端落地时，∠OAC＝20°，跷跷板上下可转动的最大角度(即∠A′OA)是 （B） A．20° B.40° C．60° D.80° 4．等腰三角形补充下列条件后，一定不会成为等边三角形的是 （D） A．有一个内角是60° B．有一个外角是120° C．腰与底边相等 D．其中一个角是另一个角的3倍 5．如图，已知△ACD与△BCD关于直线MN对称，点P是线段CD上一个动点，连接PA，PB，则线段PA，PB的数量关系为 （A） A．PA＝PB B．PA＞PB C．PA＜PB D．不确定 6．如图，在△ABE中，BA＝BE，F为AE中点．若∠ABC＝34°，∠C＝50°，则∠ADB的度数为 （A） A．67° B．68° C．70° D．84° 7．如图，△ABC与△DCE都是等边三角形，B，C，E三点在同一条直线上，若AB＝3，∠BAD＝150°，则DE的长为 （D） A．3 B．4 C．5 D．6 8．如图，△ABC内有一点D，且DA＝DB＝DC，若∠DAB＝20°，∠DAC＝30°，则∠BDC的大小是 （A） A．100° B．80° C．70° D．50° 9．如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线DE分别与AB，AC边交于点D，E，BC边的垂直平分线FG，分别与BC，AC边交于点F，G，连接BE，BG.若△BEG的周长为20，GE＝2.则AC的长为 （D） A．13 B．14 C．15 D．16 10．如图，等边三角形ABC的边长为1 cm，D，E分别是AB，AC上的两点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为 （D） A．1 cm B．1.5 cm C．2 cm D．3 cm 11．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中的全等三角形共有 （D） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 12．如图，在等边三角形ABC中，AD，CE是△ABC的两条中线，AD＝5，P是 AD上一个动点，则PB＋PE的最小值是 （B） A．2.5 B．5 C．7.5 D．10 二、填空题(本大题共4小题，每小题2分，共8分) 13．如图是一个轴对称图形，若∠A＝36°，∠C′＝24°，则∠B＝120°. 　　　　　 14．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＋AB＝6 cm，则BC＝2 cm. 15．如图，等边三角形纸片ABC的边长为6，E，F是边BC上的三等分点．分别过点E，F沿着平行于BA，CA方向各剪一刀，则剪下的△DEF的周长是6. 　　　　　 16．如图，在△ABC中，AC＝9，∠A＝∠B＝30°， CD是△ABC的中线，过点D作BC的平行线，与∠BCD的平分线交于点E，则DE的长为4.5. 三、解答题(本大题共8小题，共56分) 17．(6分)在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，－2)，C(5，3)． (1)在图中画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出C1点的坐标； (2)求△A1B1C1的面积． 解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所作，C1(－5，3)． (2)S△A1B1C1＝4×5－×3×3－×2×4－×1×5＝9. 18．(6分)如图，已知AB＝AC，AE平分∠DAC，那么AE∥BC吗？为什么？ 解：AE∥