山东省潍坊市诸城市2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年山东省潍坊市诸城市八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，共32.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的算术平方根是(    ) A. B. C. D. 2. 不等式的解集在数轴上表示为(    ) A. B. C. D. 3. 下列各式正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 若，则一次函数的图象可能是(    ) A. B. C. D. 5. 把点先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到点，点正好落在轴上，则点的坐标为(    ) A. B. C. D. 6. 如图，在平面直角坐标系中，与位似，位似中心为原点，位似比为：，若点，则点的坐标为(    ) A. B. C. D. 7. 如图，将矩形绕点逆时针旋转得到矩形，已知，则旋转角的度数为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，中，，于，矩形、矩形的顶点分别在，的三边上，且矩形∽矩形可求两矩形的相似比的是(    ) A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求） 9. 下列说法中正确的是(    ) A. 实数和数轴上的点是一一对应的 B. 负数都有立方根 C. 两个矩形是相似图形 D. 三边长为，，的三角形是直角三角形 10. 小颖家，小亮家与学校在同一直线上且位于学校两侧，早上两人同时从家里出发去学校，走了分钟后，小颖以倍的速度跑向学校，小亮以倍的速度跑向学校，两人同时到达学校，两人各自离家的距离和他们所用时间的图象如图所示，请问下列结论正确的是(    ) A. 两人的家到学校的距离相同 B. C. 加速后，， D. 两人从家出发分钟时，相距米 11. 如图，是正方形，是的中点，是边上的一动点，下列条件中，能得到与相似的是(    ) A. B. 是的中点 C. D. ：： 12. 如图，若直线：与坐标轴交于，两点，与直线：交于点，直线交轴于点，交轴于点则下列结论正确的是(    ) A. B. 的解是 C. 的面积是 D. 当时， 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 要使代数式有意义，则应满足的条件是______ ． 14. 一小汽车正常行驶时，油箱中的剩余油量升与行驶里程千米的关系式为从关系式可知这辆小汽车加满油箱最多可以行驶______ 千米． 15. 如图，在矩形中，在边上，将沿折叠，点恰好落在矩形的对称中心处，若，则的长为______ ． 16. 在平面直角坐标系中，进行如下操作：把点先向左平移个单位，再向下平移个单位到达点；把点先向右平移个单位，再向上平移个单位到达点；把点先向左平移个单位，再向下平移个单位到达点；把点先向右平移个单位，再向上平移个单位到达点；依此规律进行，点的坐标为______ ． 四、解答题（本大题共7小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算：； 解不等式组． 18. 本小题分 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点，，均在格点上． 画出向左平移个单位得到的，并写出点的坐标； 画出绕点顺时针旋转后得到的，并写出点的坐标． 19. 本小题分 如图，，与交于点，且，，． 求的长； 求证：∽． 20. 本小题分 小亮和妈妈去超市买凳子，善于观察的小亮发现售货员把凳子整齐叠放在一起，如图所示，每增加一个凳子，叠在一起的凳子增加的高度是一样的凳子的数量单位：个与叠放在一起的凳子的总高度单位：的关系如表： 凳子的数量 叠放的凳子总高度 根据以上信息，回答下列问题： 判断叠放的凳子总高度与凳子的数量之间符合什么函数关系？请用待定系数法求与的函数关系式； 若将该种凳子竖直叠放在层高为超市货架上，最多能叠放多少个？ 21. 本小题分 材料：“八年级下册课本第页例：四边形是一块正方形的土地，要在这块土地上修建两条笔直的、互相垂直的小路，把这块土地分成面积相等的四部分，你有哪些不同的方案？画出图形，并说明理由” 小亮在学习了上述解决方案后，发现三种分割方案的图形都是中心对称图形这对于他创作数学社团图标注入了灵感，经过思考，小亮设计了一个中心对称图形的社团图标，如图所示已知为正方形的对称中心，为的直径，连接，． 请你说明此图标是中心对称图形； 若，则，，三者满足请证明． 22. 本小题分 某超市计划购进甲，乙两种商品进行销售经了解，甲种商品的进价比乙种商品的进价高，超市用元购进甲种商品比用元购进乙种商品的重量少千克，已知超市对甲，乙