精品解析：广西南宁市四校联考2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题

命学科网 组卷网 2022年春季学期南宁市四校联考 高一年级期末考试试题 数学 考试时间：2022年6月28日 下午：15：00—17：00 试卷满分：150分 注意事项： 1、答卷前，考生务必将姓名、准考证号等在答题卷上填写清楚. 2、选择题答案用2B铅笔在答题卷上把对应题日的答案标号涂黑，非选择题用0.5m的黑色 签字笔在每题对应的答题区域内做答，答在试题卷上无效. 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求。 1.已知2=-2+2i,则2+2=( A4+4i B.4-4i C.4 D.-4i 2.我国古代数学名著《九章算术》有一抽样问题：“今有北乡若干人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九 百一十二人，凡三乡，发役三百人，而北乡需遣一百人，问北乡人数几何？”其意思为：“今有某地北面若 干人，西面有7488人，南面有6912人，这三面要征调300人，而北面共征调100人（用分层抽样的方法）， 则北面共有()人.” A.7200 B.8100 C.2496 D.2304 3下列命题中是真命题的有() A若甲组数据的方差为5，乙组数据为5,6,9,10,5，则这两组数据中较稳定的是甲； B.甲乙两组数据的极差相等，则它们离散程度相同： C.一组数据2,1,4,3,5,3的平均数、众数、中位数相同： D.一组数1,2,2,2,3,3,3,4,5,6的80%分位数为4. 4.已知a,b,c为不同的直线，a,B为不同的平面，则下列结论正确的是() A若a⊥b,b⊥c,则a∥c B.若a∥a,b∥a,则a∥b C.若b⊥o,b⊥B,则a∥B D.若a⊥a,b⊥a,则b∥a 5.如图，在AMBC中，AD=AB,点F是BC的中点，设AB=a,AC=方，则DF=() 第1页/共5页 可学科网交组卷码 D 13 A. 40+6 B. D3a+6 2 2 2 4“2 6.一艘海警船从港口A出发，以每小时40海里的速度沿南偏东40°方向直线航行，30分钟后到达B处，这 时候接到从C处发出的一求救信号，已知C在B的北偏东65°，港口A的东偏南20°处，那么B,C两点的 距离是(）海里 A10W5 B.10W2 C.20 D.15√2 7.已知ld=2,=V5,ā(6-a)=-7,则向量ā与向量6的夹角是() A B c骨 D. 6 8.《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，其第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆 锥为直角圆锥若一个直角圆锥的侧面积为4√2π，圆锥的底面圆周和项点都在同一球面上，则该球的体积 为() 8 32 A. B.π 3 C.16r D.32π 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.设非零向量ā，b,则下列说法正确的是() A若d=(3,4),则与ā方向相同的单位向量b B.若a=(-4,2),b=(1,0),则a在6上的投影向量为-4,0) C.若=(1,2)，b=(x,-2),则ā-b24 D.已知≠0，且a.c=bc,则a=b 10.下列说法正确的是() A复平面内表示复数：=-1+2i的点位于第二象限 B.若复数z满足z2∈R,则zeR C.若复数z=a+bi(a,b∈R),则a=0且b≠0时z为纯虚数 D.若复数z满足|z+√3-i=1,则zm=3 第2页/共5页 可学科网 1L.△ABC中，角A、B、C所对的边为a,b,c,下列叙述正确的是() A若sinA>sinB,则A>B. B.若A=45,a=14,b=16,则△ABC有两个解 C.若acosA=bcosB,则△ABC是等腰三角形 D.若2 bcosC≤2a-c,则B∈ 03 12.正方体ABCD-ABCD的棱长为1，E,F,G分别为BC,CC,BB的中点，则() D C D A.直线AF与平面ABCD所成角为60 B.直线A,G与平面AEF平行 9 C.平面AEF截正方体所得截面面积为 8 D.点C与点G到平面AEF的距离相等 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本大题共4小题，共20分：每小题5分 13.从4张分别写有数字1,2,3,4卡片中随机抽取2张，则所取2张卡片上的数字之积为奇数的概率 是 14.在△ABC中，sinA:sinB:sinC=3:3:,则cosC- 15.如图，S为等边三角形ABC所在平面外一点，且S4=SB=SC=AB,E,F分别为SC,AB的中点，则 异面直线EF与AC所成的角的正切值为· 16.已知对任意平面向量AB=(x,y),把AB绕其起点A沿逆时针方向旋转0角得到向量 第3页/共5页 可学科网 组 AP=xcos0-ysin0,x