精品解析：辽宁省铁岭市六校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

2022~2023学年下学期高二期末考试 数学试卷 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4．本试卷主要考试内容：人教B版选择性必修第三册．集合、逻辑、函数、不等式. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 已知数列，则该数列的第2024项为（ ） A. B. C. D. 3. 函数的导数（ ） A. B. C. D. 4. 若公比为的等比数列的前2项和为10，则该等比数列的第3项为（ ） A. 15 B. －15 C. 45 D. －45 5. 已知函数，，则下图对应的函数解析式可能是（ ） A B. C. D. 6. 设是数列的前项积，则“”是“是等差数列”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 若存在直线，使得函数和对其公共定义域上的任意实数都满足，则称此直线为和的“隔离直线”.已知函数，，若和存在唯一的“隔离直线”，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知数列满足，．设，若对于任意的，．恒成立，则实数的取值范围是（ ） A B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 设数列、都是等比数列，则下列数列一定是等比数列的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知，，，则（ ） A. B. C D. 11. 已知函数，则（ ） A. 当时，为增函数 B. C. 当时，的极值点为0 D. 12. 已知函数，定义域均为，为偶函数，，且当时，，则（ ） A. 为偶函数 B. 的图象关于点对称 C. D. 8是函数的一个周期 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知集合，，则________． 14. 若数列是首项为，公比为的等比数列，则__________． 15. 已知函数若，则________． 16. 已知，，且，则的最小值为________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 记等差数列的前项和为，已知，． （1）求的通项公式； （2）求以及的最小值． 18. 已知函数. （1）若是的极值点，求； （2）当时，在区间上恒成立，求的取值范围. 19. 已知函数，满足． （1）求的值； （2）若，求的解析式与最小值． 20. 已知是定义在上的奇函数，且当时，． （1）求； （2）解不等式． 21. 已知公差为的等差数列的前项和为,且. （1）求的通项公式; （2）若数列前项和为,证明:为定值. 22. 已知函数． （1）求的图象在点处的切线方程； （2）证明：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022~2023学年下学期高二期末考试 数学试卷 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4．本试卷主要考试内容：人教B版选择性必修第三册．集合、逻辑、函数、不等式. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】 【分析】根据存在量词命题的否定求解作答. 【详解】命题“，”是存在量词命题，其否定是全称量词命题， 所以命题“，”的否定是：，. 故选：B 2. 已知数列，则该数列的第2024项为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】求得数列的通项公式，即可得出结果. 【详解】该数列的通项公式为， 所以. 故选：D. 3. 函数的导数（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据导数公式可得. 详解】由知 故选