河南省洛阳市2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年河南省洛阳市八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列二次根式是最简二次根式的是(    ) A. B. C. D. 2. 满足下列条件的三角形是直角三角形的是(    ) A. 三个内角之比是：： B. 三边长分别为，， C. 三边长分别 D. 三边长分别为，， 3. 如图，在四边形中，与交于点，则下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 下列各点中，在函数的图象上的是(    ) A. B. C. D. 5. 为了了解同学们每周看手机的时间，现调查了位同学上周玩手机的时间单位：小时分别为：，，，，，，，，则下列关于这组数据说法错误的是(    ) A. 平均数是 B. 中位数是 C. 众数是 D. 方差是 6. 九章算术是中国传统数学的重要著作之一，它奠定了中国传统数学的基本框架．其中记录的一道“折竹”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根四尺，向折者高几何？题意是：一根竹子原高丈丈尺，中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根尺，则折断处离地面的高度为(    ) A. 尺 B. 尺 C. 尺 D. 尺 7. 某校规定学生的学期体育成绩满分为分，平时成绩、期中成绩、期末成绩按：：的比计算学期成绩小彤的体育平时成绩、期中成绩、期末成绩百分制依次是分、分、分，则小彤的学期体育成绩是单位：分(    ) A. B. C. D. 8. 如图，一次函数的图象经过点和点，正比例函数的图象过点，则不等式的解集为(    ) A. B. C. D. 9. 如图，在▱中，以点为圆心，适当长为半径作弧，交、于点、，分别以点、为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，连接交于点，连接，若，，，则的长为(    ) A. B. C. D. 10. 已知一次函数与坐标轴交于点和点，如图，以为边作正方形，点到轴的距离是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 二次根式中的取值范围是______． 12. 如图，在中，，以直角三角形的两边为边向外作正方形，其面积分别为和，则的长为______ ． 13. 生物学研究表明，植物光合作用速率越高，单位时间内合成的有机物越多为了解甲、乙两个品种大豆的光合作用速率，科研人员从甲、乙、丙、丁四个品种的大豆中各选株，在同等实验条件下，测量它们的光合作用速率单位：，结果统计如下： 品种 甲 乙 丙 丁 平均数 方差 根据这些数据，应选择的优良大豆品种是______ ． 14. 已知点、在一次函数的图象上，且，，则 ______ ． 15. 如图，菱形中，对角线，，是边上一点，是的中点，在线段上有一点使的距离最短，则最短距离是______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 计算： ； 17. 本小题分 如图，小明在某泳池沿泳道练习游泳，点处有一个攀梯游了一段时间后，在处的小明想上岸休息，他决定游至点后再向攀梯游去已知、、三点都在直线上，米，米，米． 的长是否为攀梯到泳道的最近距离，请通过计算加以说明； 小明游至处后又沿泳道滑行米到达点，若从点游至攀梯，求的长度保留根号 18. 本小题分 跳绳是我国民间的一项体育项目，它可以促进少年儿童的健康发育，也可以培养身体的平衡感，因此具有较大的锻炼价值一分钟跳绳不仅是学生体质测试的重要项目之一，也是近年来中考体育的重要考试选项之一某校为了了解八年级学生一分钟跳绳情况，现从八年级学生中随机抽取了部分学生进行一分钟跳绳测试，这些学生的成绩记为跳绳个数，对数据进行整理，将所得的数据分为组：组：；组：；组：；组：；组：，学校对数据进行分析后，得到如下部分信息： 被抽取的学生的跳绳个数在组的数据是：，，，，，． 八年级被抽取的学生跳绳个数的平均数、中位数、众数如下： 年级 八年级 平均数 中位数 众数 根据以上信息，解答下列问题： 求八年级被抽取的学生的跳绳个数在的人数，并补全频数分布直方图； ______ ； 若该校八年级有学生名，估计全年级学生跳绳个数不少于个的人数． 19. 本小题分 在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，点． 求，的值，并在坐标系中画出的图象； 当时，对于的每一个值，函数的值小于一次函数的值，请直接写出的取值范围． 20. 本小题分 某周日上午：小宇从家出发，乘车小时到达某活动中心参加实践活动：他在活动中心接到爸爸的电话