第二章 对称图形---圆 能力 提升 试卷2022-2023学年苏科版九年级数学上册

第二章 对称图形---圆 能力 提升 试卷 （时间：90分钟，满分150分） 1、 选择题（本大题共有10个小题，每小题4分，共40分） 1．如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠B=75°，则∠AOC的度数是（ ） A．150° B．140° C．130° D．120° 2．如图，弦AB和CD相交于点P，∠B=30°，∠APC=80°，则∠BAD的度数为（ ） A．20° B．50° C．70° D．110° 3．如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，则下列结论中错误的是（ ） A．∠COE=∠DOE B．CE=DE C．AE=BE D． 4．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠OCA＝50°，AB＝4，则的长为（ ） A．π B．π C．π D．π 5．如图，为的直径，弦于，，，则的面积为（ ） A． B． C． D． 6.如图，直径为10的⊙A经过点C(0，5)和点O(0，0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点， 则∠OBC的余弦值为（ ） A． B． C． D． 7．如图，圆O的内接四边形ABCD中，BC=DC，∠BOC=130°，则∠BAD的度数是（ ） A．120° B．130° C．140° D．150° 8.如图，已知AB是的直径，点P在BA的延长线上，PD与相切于点D， 过点B作PD的垂线交PD的延长线于点C，若的半径为4，，则PA的长为（ ） A．4 B． C．3 D．2.5 9.如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F， 若BD=8cm，AE=2cm，则OF的长度是（ ） A．3cm B． cm C．2.5cm D． cm 10．如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，∠BCD=30°，CD=，则S阴影 =（ ） A．2π B．π C．π D．π 2、 填空题（本大题共有6个小题，每小题4分，共24分） 11．圆心角为120°，半径为6cm的扇形的弧长是 cm 12．排水管的截面如图，水面宽，圆心到水面的距离，则排水管的半径等于_____ 13．如图，的内接四边形中，，则的度数是 ． 14．如图，⊙O中弦AB，CD相交于点P，已知AP＝3，BP＝2，CP＝1，则DP＝ ． 15．如图，BD是⊙O的直径，∠CBD＝30°，则∠A的度数为 ． 16.如图，圆锥侧面展开得到扇形，此扇形半径 CA=6，圆心角∠ACB=120°， 则此圆锥高 OC 的长度是 ． 三、解答题（本大题共有9个小题，共86分） 16．已知排水管的截面为如图所示的⊙O，半径为10，圆心O到水面的距离是6，求水面宽AB 18．在中，弦，求证． 19.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB是⊙O的直径，∠CAD=∠ABC， 判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由． 20．如图，在中，，是的平分线，是上一点，以为半径的经过点． 求证：是切线； 若，，求的长． 21 . 如图，在Rt△ABC中，，AD平分∠BAC，交BC于点D，点O在AB上， ⊙O经过A、D两点，交AC于点E，交AB于点F． （1）求证：BC是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径是2cm，E是弧AD的中点，求阴影部分的面积（结果保留π和根号） 22 .如图，直线BC与半径为6的⊙O相切于点B，点M是圆上的动点，过点M作MC⊥BC，垂足为C， MC与⊙O交于点D，AB为⊙O的直径，连接MA、MB，设MC的长为x，（6＜x＜12）． （1）当x=9时，求BM的长和△ABM的面积； （2）是否存在点M，使MD•DC=20？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由． 23.如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC＝CD，∠D＝30°， （1）请判断CD是否⊙O的切线？并说明理由； （2）若⊙O的半径为6，求弧AC的长．（结果保留π） 24.如图，△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB上一点，且∠A=2∠DCB．E是BC边上的一点， 以EC为直径的⊙O经过点D． （1）求证：AB是⊙O的切线； （2）若CD的弦心距为1，BE=EO，求BD的长． 25．如图，AB为⊙O的直径，C，E为O上的两点，若AC平分∠EAB，CD⊥AE于点D． （1）求证：DC是⊙O切线； （2）若AO＝6，DC＝3，求DE的长； （3）过点C作CF⊥AB于F，如图2，若AD﹣OA＝1.5，AC＝3，求图中阴影部分面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 $$第二章 对称图形---圆 能力 提升 试卷 （解答卷） （时间：90分钟，满分150分） 1、 选择题（本大题共有