第22章二次函数 单元练习题 2023-2024学年人教版九年级数学上册

2023-2024学年人教版九年级数学上册《第22章二次函数》单元同步练习题（附答案） 一、选择题 1．点P1（﹣1，y1），P2（3，y2），P3（5，y3）均在二次函数y＝﹣x2+2x+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y3＞y2＞y1 B．y3＞y1＝y2 C．y1＞y2＞y3 D．y1＝y2＞y3 2．已知二次函数y＝（x﹣h）2+1（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（　　） A．1或﹣5 B．﹣1或5 C．1或﹣3 D．1或3 3．若抛物线y＝x2﹣2x+c与y轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是（　　） A．抛物线开口向上 B．抛物线的对称轴是直线x＝1 C．当x＝1时，y的最大值为﹣4 D．抛物线与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0） 4．如果将抛物线y＝x2+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（　　） A．y＝（x﹣1）2+2 B．y＝（x+1）2+2 C．y＝x2+1 D．y＝x2+3 5．在平面直角坐标系中，若将抛物线y＝2x2﹣4x+3先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是（　　） A．（﹣2，3） B．（﹣1，4） C．（1，4） D．（4，3） 6．以x为自变量的二次函数y＝x2﹣2（b﹣2）x+b2﹣1的图象不经过第三象限，则实数b的取值范围是（　　） A．b≥ B．b≥1或b≤﹣1 C．b≥2 D．1≤b≤2 7．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点（﹣3，0），其对称轴为直线x＝﹣，结合图象分析下列结论： ①abc＞0； ②3a+c＞0； ③当x＜0时，y随x的增大而增大； ④一元二次方程cx2+bx+a＝0的两根分别为x1＝﹣，x2＝； ⑤＜0； ⑥若m，n（m＜n）为方程a（x+3）（x﹣2）+3＝0的两个根，则m＜﹣3且n＞2， 其中正确的结论有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 8．已知抛物线y＝ax2+bx+c（b＞a＞0）与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论： ①该抛物线的对称轴在y轴左侧；②关于x的方程ax2+bx+c+2＝0无实数根； ③a﹣b+c≥0；④的最小值为3．其中，正确结论的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，其对称轴为直线x＝﹣1，给出下列结果：（1）b2＞4ac；（2）abc＞0；（3）2a+b＝0；（4）a+b+c＞0；（5）a﹣b+c＜0． 则正确的结论是（　　） A．（1）（2）（3）（4） B．（2）（4）（5） C．（2）（3）（4） D．（1）（4）（5） 10．小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y＝﹣x2+3.5的一部分（如图），若命中篮圈中心，则他与篮底的距离L是（　　） A．3.5m B．4m C．4.5m D．4.6m 二、填空题 11．二次函数y＝（x+3）2﹣2的图象是由函数y＝x2的图象先向　 　（左、右）平移　 　个单位长度，再向　 　（上、下）平移　 　个单位长度得到的． 12．二次函数y＝x2﹣2x﹣3的图象关于原点O（0，0）对称的图象的解析式是　 　． 13．二次函数y＝ax2+c（a≠0）中，若当x取x1，x2（x1≠x2）时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值等于 　 　． 14．把抛物线y＝ax2+bx+c的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的图象的解析式是y＝x2﹣3x+5，则a+b+c＝　 　． 15．若二次函数y＝2x2﹣4x﹣1的图象与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，则+的值为　 　． 16．如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴相交于点A、B（m+2，0）与y轴相交于点C，点D在该抛物线上，坐标为（m，c），则点A的坐标是 　 　． 17．某电商销售一款夏季时装，进价40元/件，售价110元/件，每天销售20件，每销售一件需缴纳电商平台推广费用a元（a＞0）．未来30天，这款时装将开展“每天降价1元”的夏令促销活动，即从第1天起每天的单价均比前一天降1元．通过市场调研发现，该时装单价每降1元，每天销量增加4件．在这30天内，要使每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数t（t为正整数）的增大而增大，a的取值范围应为　 　． 三、解答题 18．如图，需在一面墙上绘制几个相同的抛物线型图案．按照图中的直角坐标系，最左边的抛物线可以用y＝ax2+bx（a≠0）表示．已知抛物线上B，C两点到地面的距离均为m，到墙边OA的距离分别为m，m． （1）求该抛物线的函数关系式，并求