第10章二元一次方程组 暑期巩固提升综合练习题 2022-2023学年苏科版七年级数学下册

2022-2023学年苏科版七年级数学下册《第10章二元一次方程组》 暑期巩固提升综合练习题（附答案） 一、单选题 1．下列方程组中不是二元一次方程组的是（    ） A． B． C． D． 2．已知二元一次方程，当，互为相反数时，则的值为（    ） A． B． C． D． 3．关于的二元一次方程组，用加减消元法消去后得到的结果为（    ） A． B． C． D． 4．已知方程组，则的值是（    ） A．9 B．8 C．7 D．6 5．若关于x，y的方程组的解满足方程，则k的值是（    ） A． B． C．8 D．10 6．将一张面值50元的人民币，兑换成10元和5元的零钱（10元和5元的纸币都要有），兑换方案有（    ） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 7．打折前，买件商品和件商品用了元，买件商品和件商品用了元．打折后，买件商品和件商品用了元，则打折比不打折少花（      ） A．元 B．元 C．元 D．元 8．《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸：屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余尺：将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为尺，绳子长为尺，则所列方程组正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．若是二元一次方程的一个解，则a的值为 ． 10．已知，，用含x的式子表示y，其结果是 ． 11．已知关于x，y的方程组的解x和y互为相反数，则k的值为 ． 12．已知关于x，y的二元一次方程，当m每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解，这个公共解是 ． 13．如图，在长为，宽为的长方形空地上，沿平行于各边分割出三个形状、大小一样的小长方形花圃，则其中一个小长方形花圃的长为 m．    14．已知关于，的二元一次方程组的解为，则关于，的方程组的解为 ． 15．某药店用3000元购进甲、乙两种体温计，体温计卖出后，甲种体温计的利润率是，乙种体温计的利润率是，两种体温计共获利675元，若甲种体温计的进价为每支2元，乙种体温计的进价为每支5元，则甲、乙两种体温计共购进 支． 16．用四张形状、大小完全相同的小长方形纸片在平面直角坐标系中摆成如图图案，若点，则点B的坐标为 ． 三、解答题 17．用指定的方法解下列方程组： (1)（代入法）； (2)（加减法）． 18．解下列方程组： (1)； (2)． 19．已知关于，的方程组和有相同的解． (1)求这两个方程组的相同解． (2)求，的值． 20．已知关于x、y的方程组 (1)直接写出方程所有的正整数解___； (2)如果方程组的解满足，求k的值； (3)当k每取一个值时，就对应一个方程，而这些方程有一个公共解，请直接写出这个公共解． 21．临近期末考试，王老师和张老师去批发市场购买文具作为期末考试的奖品送给同学们． 已知王老师买套三角板套装和套涂卡笔套装花费元，张老师买套三角板套装和套涂卡笔套装花费元． (1)求三角板套装和涂卡笔套装的单价各是多少？ (2)两位老师买了一些其他文具后，商量再购买一些三角板和涂卡笔套装，恰好能用完剩余的元钱，请你帮两位老师算一算，分别有哪些购买方案？ 22．感悟思想： 有些关于方程组的问题，要求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的化数的值，如以下问题： 已知实数，满足①，②，求和的值． 思考：本题常规思路是将①②联立成方程组，解得，的值再代入要求值的代数式得到答案，有的问题用常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形，整体求得代数式的值．如可得： 可得． 这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”． 体会思想： (1)已知二元一次方程组，则______． (2)三元一次方程组的解是______． (3)某班级组织活动购买小奖品，若购买20支铅笔、3块橡皮、2本笔记本共需32元，若购买39支铅笔、5块橡皮、3本笔记本共需58元，则购买10支铅笔、10块橡皮、10本笔记本共需多少元？ 参考答案 1．解：由二元一次方程组的定义可知， 方程组中不是二元一次方程组的是，因为是二次方程， 故选：． 2．解：根据题意，得： ， 解得： ， 所以． 故选：D． 3．解：由， 得：， 故选：． 4．解：原方程组左右两边同时相加可得： ∴ 故选：A．　 5．解：， 得：， ∴， ∵， ∴， 解得：，故C正确． 故选：C． ，列出关于k的方程． 6．解：设能兑换x张10元、y张5元的零钱， 根据题意得：， 即， ∵x、y