第11章反比例函数 暑期巩固提升综合练习题 2022-2023学年苏科版八年级数学下册

2022-2023学年苏科版八年级数学下册《第11章反比例函数》 暑期巩固提升综合练习题（附答案） 一、单选题 1．下列关系式中，y是x的反比例函数的是（　　） A． B． C． D． 2．已知和是反比例函数图象上的两个点，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D． 3．若在反比例函数图象的任一支上，都随的增大而增大，则下列点可能在这个函数图象上的为（    ） A． B． C． D． 4．已知反比例函数，则下列描述不正确的是（） A．图象位于第一，第三象限 B．图像必经过点 C．图象不可能与坐标轴相交 D．随的增大而减小 5．如图，同一坐标系中，直线与双曲线大致位置错误的是（    ） A． B． C． D． 6．在如图所示的平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，，当时，x的取值范围是(     ) A． B． C．或 D．或 7．如图，点A在x轴上，点C在y轴上，四边形为矩形，双曲线与分别相交于点E，D，连接，四边形的面积为6，则k等于（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 8．在压力不变的情况下，某物体承受的压强p（单位：Pa）与它的受力面积S（单位：）是反比例函数关系，其图象如图所示．下列说法错误的是（    ） A．函数解析式为 B．物体承受的压力是 C．当时， D．当时， 二、填空题 9．若反比例函数的图象经过点，则该反比例函数的表达式为 ． 10．已知：点都在反比例函数图象上，比较的大小，并用“＜”连接 ． 11．观察函数的图象，当时，x的取值范围是 ． 12．已知近视眼镜的度数D（度）与镜片焦距f（米）成反比例关系，且400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米．小慧原来戴400度的近视眼镜，经过一段时间的矫正治疗后，现在只需戴镜片焦距为0.4米的眼镜了，则小慧所戴眼镜的度数降低了 度． 13．如图，点A在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图象上，轴，则的面积是 ．    14．如图所示，矩形的边在x轴上，在y轴上，反比例函数的图象x经过边上的点D和边上的点E，若D好是的中点，其坐标为，连接，则四边形的面积为 ．    15．某标准游泳池的尺寸为长米，宽米，深度为3米，游泳池蓄水能游泳时，水深不低于米． （1）游泳池的排水管每小时排水立方米，那么将游泳池最低蓄水量排完用了小时． ①写出与的函数关系式为 ； ②当时，的值为 ； （2）在（1）的情况下，如果最低蓄水量排完不超过5小时，每小时排水量最少增加 立方米． 16．如图，在反比例函数的图象上有等点，它们的横坐标依次为1，2，3，…，2024，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则 ．    三、解答题 17．已知反比例函数 (k为常数，且)． (1)若在这个函数图象的每一分支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围； (2)若，试判断点C(2，5)是否在这个函数的图象上，并说明理由． 18．已知反比例函数的图象过点． (1)求反比例函数的表达式； (2)当，的值随的增大如何变化？ (3)画出该反比例函数的图象，并根据图象回答： ①当时，求的取值范围； ②当时，求的取值范围． 19．如图所示，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于两点，，与y轴相交于点C． (1)求反比例函数和一次函数解析式； (2)直接写出：不等式解集是______； (3)依据相关数据求的面积． 20．环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示：所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的．环保局要求该企业立即整改，在15天以内(含15天)排污达标．整改过程中，所排污水中硫化物的浓度与时间(天)的变化规律如图所示，其中线段表示前天的变化规律，从第3天起，所排污水中硫化物的浓度与时间成反比例关系． (1)求整改过程中硫化物的浓度与时间的函数表达式； (2)该企业所排污水中硫化物的浓度，能否在15天以内不超过最高允许的？为什么？ 21．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点和点．    (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)直线上有一点，反比例函数图象上有一点，若以、、、为顶点的四边形是以为边的平行四边形，直接写出点的坐标． 22．如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象相交于两点．    (1)求反比例函数的解析式及点A的坐标． (2)结合图象，直接写出的解集． (3)过点A作直线轴，过点B作直线m于点C，点D是直线m上一点，若为等腰三角形，求点D的坐标． 参考答案 1．解：不是反比例函数，故A选项