第10章分式 暑期巩固提升综合练习题 2022-2023学年苏科版八年级数学下册

2022-2023学年苏科版八年级数学下册《第10章分式》 暑期巩固提升综合练习题（附答案） 一、单选题 1．下列各式不是分式的是（　　） A． B． C． D． 2．若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．化简的结果是（    ） A． B． C． D． 4．下列各式正确的是（    ） A． B． C． D． 5．若关于x的分式方程的解为，则m的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．5 6．下列各分式中，是最简分式的是（   ） A． B． C． D． 7．分式方程有增根，则的值是（　　） A． B． C． D． 8．电子商务的迅速崛起，带来了物流运输和配送的巨大需求．某快递公司采购，两种型号的机器人进行以下的快递分拣．已知型机器人比型机器人每小时多分拣10件快递，且型机器人分拣700件快递所用的时间与型机器人分拣600件快递所用的时间相同．设型机器人每小时分拣件快递，根据题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．若分式的值为0，则x的值是 ． 10．化简： . 11．代数式与代数式的值相等，则x= . 12．计算： ． 13．已知非零实数x、y满足，则的值等于 ． 14．若关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是 ． 15．若关于x的不等式组有解，关于y的分式方程有非负数解，则符合条件的所有整数a的和为 ． 16．“孔子周游列国”是流传很广的故事．有一次他和学生到离他们住的驿站30里的书院参观，学生步行出发1小时后，孔子坐牛车出发，牛车的速度是步行的1.5倍，孔子和学生们同时到达书院，设学生步行的速度为每小时x里，则可列方程为 ． 三、解答题 17．化简： (1)； (2)． 18．解方程： (1)； (2)． 19．化简：，并从，2，3，5这四个数中取一个合适的数作为x的值代入求值． 20．观察下列方程的特征及其解的特点． ①的解为，； ②的解为，； ③的解为，． 解答下列问题： (1)请你写出一个符合上述特征的方程为______，其解为，； (2)根据这类方程特征，写出第个方程为______，其解为，； (3)请利用（2）的结论，直接写出关于的方程（其中为正整数）的解． 21．近来某区政府对经开大道实施改造提质工程，该工程全长米，改造内容涉及病害路面整治，绿化景观提质，人行踏板铺设等．建工集团安排甲、乙两个金牌施工队对经开大道分别从两端向中间施工，甲、乙两个金牌施工队负责施工的长度总和等于该工程全长，已知甲施工队负责施工的长度的3倍比乙施工队负责施工的长度长米． (1)求出甲、乙施工队分别施工的长度是多少米； (2)若乙队每天施工的长度是甲队每天施工长度的倍．如果两队同时开始施工，乙队比甲队还是多用6天完工，求甲、乙两队每天各施工多少米． 参考答案 1．解：，，中的分母中含有未知数，是分式； 的分母中不含有未知数，是整式． 故选：C． 2．解：∵要代数式在实数范围内有意义， ∴， 解得：， 故选：D． 3．解： 故选：C . 4．解：A.令，则，故A选项错误，不符合题意； B. ，故B选项错误，不符合题意； C. 的分子、分母同时乘以，分式的值不变，故C选项正确，符合题意； D.当时，，故D选项错误，不符合题意； 故选：C． 5．解：， 方程两边同时乘以得：， 解得， 且， 方程的解为， ， 即， 故选：A． 6．解：．是最简分式； B.，不符合题意； C.，不符合题意； D.，不符合题意； 故选：． 7．解：， 方程两边同时乘以，得， ∴， ∴， ∵分式方程有增根， ∴， ∴， 故选：． 8．解：型机器人比型每小时多分拣件快递，且型机器人每小时分拣件快递， 型机器人分拣 件快递， 型机器人分拣件快递所用的时间与型机器人分拣件快递所用的时间相同， 根据题意得：． 故选：C． 9．解：分式的值为0， ，且， 解得：． 故答案为：． 10．解： 故答案为：. 11．解：， 去分母，得：， 去括号，得：， 移项的，得：， 合并同类项，得：， 系数化为，得：， 检验：当时，， 原方程的解为：． 故答案：． 12．解： ， 故答案为：． 13．解：∵， ∴，即， ∴ ． 故答案为：7 14．解：方程两边同乘，得， 去括号，得， 移项、合并同类项，得， 系数化为1，得 ∵关于x的分式方程的解为非负数，， ∴，解得且． 故答案为：且 15．解：解不等式，得， 解不等式，得， ∵不等式组有解， ∴， ∴， 得， ∵， ∴， ∵分式方程有非负数解， ∴，且 解得且， ∴且， ∴符合条件的整数a有， ∴符合条件的所有整数a的和为．