1.5.1 乘方 课件 2022--2023学年人教版七年级数学上册

七年级数学 1.5.1 乘方 珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔是8848.8米．把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次(假设能对折这么多次)的厚度能超过珠穆朗玛峰，这是真的吗？ 某种细胞每1小时便由一个分裂成两个. 经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个？ 第一次 第二次 第三次 这个细胞分裂一次可得多少个细胞? 那么，3小时共分裂了多少次?有多少个细胞？ 解：一次： 2个； 2×2个； 2×2×2个； 分裂两次呢? 分裂三次呢？四次呢？ 两次： 三次： 你发现了什么规律？ 例如：2×2×2×2， 2×2×2×2×2×2， 记作24， 记作26， 一般地，n 个相同的因数a相乘，记作 an，读作“a 的 n 次幂(或 a 的 n 次方)”. a·a·a· … · a = an n个a 读作 2 的 6 次方(幂). 读作 2 的 4 次方(幂). 1.一个数可以看成本身数的一次方. 2.可以多次应用乘法运算来进行乘方运算 3.指数 n 是正整数，底数 a 可以是任意有理数. 4.乘方是一种运算，幂是乘方的结果. 5.书写幂时，如果底数是负数或分数， 应将底数用括号括起来. 例题：关于(-3)4的说法中正确的是（ ） A.-3是底数,4是指数,12是幂 B.-3是底数,4是指数,-12是幂 C.3是底数,4是指数,81是幂 D.-3是底数,4是指数,81是幂 D 解 (1)(-1)5=-1. (2)(-1)20=1. (3)63=216. (4)(-7)3=-343. 活学巧记 同因数相乘化乘方， 因数来把底数当； 因数个数是指数， 底为负(数)分(数)要括上. 1.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； 2.正数的任何次幂都是正数； 3.0的任何正整数次幂都是0. 有理数的乘方运算的符号法则： 例题 计算： 计算： 有理数混合运算的顺序： 1.先乘方，再乘除，最后加减； 2.同级运算，从左到右进行； 3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. 例 计算： (1)2×(-3)3-4×(-3)+15； (2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2). 解：(1)原式=2×(-27)-(-12)+15 =-54+12+15 =-27. =-8+(-3)×18-(-4.5) (2)原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2) =-8-54+4.5 =-57.5. 小珊有如下图所示的若干单位正方体积木，要把它们用胶水粘在组成新的正方体． 第1次小珊用了1块积木； 第2次小珊用了8块积木； 第3次小珊用了27块积木； 第10次小珊用了多少块积木？ 解: (1)-13-[1-(1-0.5×43)] =-1-[1-(1-0.5×64)] =-1-[1-(1-32)]=-1-(1+31) =-1-32=-33. 再见 例题.计算:(1)(-1)5; (2)(-1)20; (3)63; (4)(-7)3. 计算:(1)-13-[1-(1-0.5×43)]; (2)(-2)2-(-1)3×. (2)(-2)2-(-1)3× =4-(-1)××6=4+1=5. $$