第八章二元一次方程组单元复习题 2022-2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元复习题 一、选择题 1．下列二元一次方程，以为解的是(　　) A．x=3y-1 B．2x+y=5 C．x-3y=5 D．y-2x=5 2．用代入法解二元一次方程组时，将方程①代入方程②，得到结果正确的是（　　） A． B． C． D． 3．为了丰富学生的课外小组活动，学生手工社团准备长5m的彩绳，截成1m或2m两种规格的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，有（　　）不同的截法． A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 4．已知方程组，则的值是（　　） A． B． C． D． 5．已知方程组的解满足，则k的值为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 6．如果是关于，的方程的解，那么的值为（　　） A． B． C． D． 7．已知关于，的方程组的解中与互为相反数，则的值为（　　） A．2 B．0 C． D． 8．在解关于x、y的二元一次方程组时，若①②可以直接消去未知数y，则和的关系是（　　） A．互为倒数 B．互为相反数 C．大小相等 D．无法确定 9．用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 10．把一根长13米的钢管截成2米长和3米长两种规格的钢管，在不造成浪费的情况下，共有几种截法（　　） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 二、填空题 11．若是关于x和y的二元一次方程ax+y=1的解，则a的值等于　 　． 12．已知二元一次方程组：，则　 　. 13．在方程中，当时，，当时，，那么　 　． 14．如图，把一个大长方形分割成小块，其中长方形号和号，号和号的形状和大小分别相同，号是正方形，则号的面积与大长方形的面积之比为　 　． 三、计算题 15．解方程组： 16．解方程组： 四、解答题 17．解关于x、y的方程组 时，甲正确地解得方程组的解为 ，乙因为把c抄错了，在计算无误的情况下解得方程组的解为 ，求a、b、c的值. 18．为引导广大青少年树立正确的世界观、人生观、价值观，传承红色基因，某校组织480名师生去红色革命圣地-延安开展研学旅行，学校向租车公司租赁A、B两种车型接送师生往返，已知每辆A型车有45个座位，每辆B型车有60个座位．若租车公司最多能提供7辆B型车，且学校两种车型都要租用，没有剩余座位，请问有几种租车方案？并写出符合题意的所有租车方案． 五、综合题 19．规定，如． （1），求的值； （2）若，，求的值． 20．已知，同时满足，. （1）当时，请求出的值； （2）试说明：对于任意给定的值，的值始终不变. 21．我县是中国石硖龙眼之乡，某生态石硖龙眼园计划在龙眼收获之季租用A，B两种型号的货车将石硖龙眼运往外地销售，已知用3辆A型车和2辆B型车载满石硖龙眼一次可运18吨；用4辆A型车和5辆B型车载满石硖龙眼一次可运31吨.求： （1）1辆A型货车和1辆B型货车满载时一次分别运石硖龙眼多少吨? （2）若该生态园共有22吨石硖龙眼，计划租用A，B两种型号货车（每辆车都满载）一次把这批石硖龙眼运完，请问有哪几种租车方案? 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：将，代入A中得：2=-4，该选项不符合题意； 将，代入B中得：3=5，该选项不符合题意； 将，代入C中得：2-（-3）=5，该选项符合题意； 将，代入D中得：-5=5，该选项不符合题意； 故答案为：C. 【分析】将方程的解分别代入ABCD四个二元一次方程中，即可得出正确答案. 2．【答案】B 【解析】【解答】根据题意， 将方程①代入方程② ，可得方程：x+2（1-x）=4. 去括号可得：x+2-2x=4. 故答案为：B. 【分析】代入法通过将方程①视为整体，代入方程②，构成一个一元一次的方程. 3．【答案】B 【解析】【解答】解：设截成长的彩绳根，截成长的彩绳根， 由题意得：， 为非负整数， 符合条件的解有，，， 即共有3种不同的截法， 故答案为：B． 【分析】设截成长的彩绳根，截成长的彩绳根，根据题意列出方程，再求出二元一次方程即可。 4．【答案】A 【解析】【解答】解：方程组， 三个方程相加得：， ∴， 故答案为：A． 【分析】利用三元一次方程组的解法求解即可。 5．【答案】C 【解析】【解答】解： 由①+②得，5x+5y=2k+1， ∵x+y=3， ∴5x+5y=15， ∴2k+1=15， 解之：k=7. 故答案为：C. 【分析】观察方程组中同一个未知数的系数特点：两个方程中x、y的系数之和都为5，因此由①+②可得到5x+5y=2k+1，再利用已知可求出5x+5y的值，据此可得到关于k的方程，解方程求出k的