4.3代数式的值-练习 2023—2024学年浙教版数学七年级上册

4.3 代数式的值 一．选择题（共3小题） 1．已知x2﹣3x﹣12＝0，则代数式﹣3x2+9x+5的值是（　　） A．31 B．﹣31 C．41 D．﹣41 2．已知代数式x﹣2y的值是3，则代数式4y+1﹣2x的值是（　　） A．﹣5 B．﹣3 C．﹣1 D．0 3．若x2+3x＝﹣1，则2019﹣2x2﹣6x的值为（　　） A．2017 B．2019 C．2020 D．2021 二．填空题（共5小题） 4．设x、y、z为整数且满足|x﹣y|2021+|y﹣z|2022＝1，则代数式|x﹣y|3+|y﹣z|3+|z﹣x|3的值为　 　． 5．若代数式a2﹣3a+1的值为3，则代数式2a2﹣6a+1的值为　 　． 6．已知|a|＝5，|b|＝3，若|a+b|＝a+b，则a+b＝　 　． 7．已知a2+3a+2＝0，求6﹣3a2﹣9a的值为 　 　． 8．如果2a﹣3b的值为﹣1，则6b﹣4a+5的值为　 　． 三．解答题（共3小题） 9．已知a﹣3b＝2，m+2n＝4，求代数式2a﹣6b﹣m﹣2n的值． 10．如图所示是一个长方形． （1）根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S； （2）若x＝3，求S的值． 11．已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是最小的正整数，求代数式2018（a+b）﹣3cd+2m的值． 4.3 代数式的值 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．【解答】解：∵x2﹣3x﹣12＝0， ∴x2﹣3x＝12． 原式＝﹣3（x2﹣3x）+5＝﹣3×12+5＝﹣36+5＝﹣31． 故选：B． 2．【解答】解：∵x﹣2y＝3， ∴4y+1﹣2x＝﹣2（x﹣2y）+1＝﹣6+1＝﹣5． 故选：A． 3．【解答】解：∵2019﹣2x2﹣6x＝2019﹣（2x2+6x）＝2019﹣2（x2+3x）， 又∵x2+3x＝﹣1， ∴2019﹣2x2﹣6x＝2019﹣2×（﹣1）＝2019+2＝2021， 故选：D． 二．填空题（共5小题） 4．【解答】解：∵x、y、z为整数， ∴x﹣y与y﹣z为整数， ∵|x﹣y|≥0，|y﹣z|≥0，|x﹣y|2021+|y﹣z|2022＝1， ∴|x﹣y|＝1，|y﹣z|＝0或|x﹣y|＝0，|y﹣z|＝1， 1°当|x﹣y|＝1，|y﹣z|＝0时， ∴y＝z， ∴|x﹣z|＝1 ∴|x﹣y|3+|y﹣z|3+|z﹣x|3＝13+03+13＝2； 2°当|x﹣y|＝0，|y﹣z|＝1时， ∴x＝y， ∴|y﹣z|＝1， ∴|x﹣y|3+|y﹣z|3+|z﹣x|3＝13+03+13+13＝2． 故答案为：2． 5．【解答】解：∵a2﹣3a+1＝3， ∴a2﹣3a＝2， ∴2a2﹣6a+1＝2（a2﹣3a）+1＝2×2+1＝5， 故答案为：5． 6．【解答】解：∵a|＝5，|b|＝3， ∴a＝±5，b＝±3， ∵|a+b|＝a+b， ∴a＝5，b＝±3， ∴a+b＝8或2， 故答案为：8或2． 7．【解答】解：当a2+3a+2＝0时， ∴a2+3a＝﹣2， 原式＝6﹣3（a2+3a） ＝6﹣3×（﹣2） ＝12． 故答案为：12． 8．【解答】解：∵2a﹣3b＝﹣1， ∴6b﹣4a＝﹣2（2a﹣3b）＝﹣2×（﹣1）＝2， ∴6b﹣4a+5＝2+5＝7， 故答案为：7． 三．解答题（共3小题） 9．【解答】解：∵a﹣3b＝2，m+2n＝4， ∴2a﹣6b﹣m﹣2n ＝2（a﹣3b）﹣（m+2n） ＝2×2﹣4 ＝0． 10．【解答】解：（1）由图形可知：S＝4×8﹣×4×8﹣×4（4﹣x） ＝16﹣8+2x ＝8+2x． 另解：大三角形面积为：×4×8＝16， 小直角三角形的面积为：×（8﹣4）×（4﹣x）＝8﹣2x， ∴S＝16﹣（8﹣2x）＝8+2x． （2）将x＝3代入上式，S＝8+2×3＝14 11．【解答】解：由题意得，a+b＝0，cd＝1，m＝1， 则 2018（a+b）﹣3cd+2m， ＝0﹣3+2， 学科网（北京）股份有限公司 $$