精品解析：河南省漯河市临颍县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年河南省漯河市临颍县七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在平面直角坐标中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 的算术平方根是（ ） A. B. 3 C. D. 3. 下列说法中正确的个数为（ ） ①不相交两条直线叫做平行线； ②平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ③平行于同一条直线的两条直线互相平行； ④在同一平面内，两条直线不是平行就是相交． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 如图所示，点在延长线上，下列条件中能判断的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用和表示眼睛，那么嘴的位置可以表示成（　　） A. B. C. D. 6. 下列说法中正确的是（　　） A. a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c B. 1的平方根是1 C. ＜2.5 D. 一个数立方根等于它本身，这个数是1 7. 如图，若AB，CD相交于点O，过点O作OE⊥AB，则下列结论不正确的是（　　） A. ∠1与∠2互为余角 B. ∠3与∠2互为余角 C. ∠2与∠AOE互为补角 D. ∠AOC与∠BOD是对顶角 8. 如图，，平分，，则的度数为（ ） A. 15° B. 20° C. 25° D. 30° 9. 如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到的位置，，平移距离为6，则阴影部分面积为（ ） A. 48 B. 96 C. 84 D. 42 10. 如图，OP∥QR∥ST，则下列各式中正确的是（　　） A. ∠1+∠2+∠3＝180° B. ∠1+∠2﹣∠3＝90° C. ∠1﹣∠2+∠3＝90° D. ∠2+∠3﹣∠1＝180° 二、填空题（本大题共9小题，共36.0分） 11. 已知，为两个连续整数，且，则 ______ ． 12. 请写出一个大于﹣2且小于﹣1的无理数 ___． 13. 如图，有一块含有45°角的直角三角板两个顶点放在直尺对边上，如果∠1=20°，那么∠2的度数是_____． 14. 如图，，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°,�则∠2=____． 15. 如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置，若，则等于 _______． 16. 已知点，，点在轴上，且三角形的面积为，则点的坐标是______ ． 17. 已知和分别是一个正数的两个平方根，的立方根为2，则b的值为______． 18. 如图，所有正方形的中心都在原点，且各边也都与轴或轴平行，从内向外，它们的边长依次为，，，，，顶点依次用、、、表示，则顶点的坐标为______ ． 19. 如图，已知∠1＋∠2﹦180°，∠3﹦∠B，则DE∥BC，下面是王华同学的推导过程，请你帮他在括号内填上推导依据或内容． 证明： ∵∠1＋∠2﹦180（已知） ∠1﹦∠4 （ ） ∴∠2﹢_____﹦180°． ∴EH∥AB（ ） ∴∠B﹦∠EHC（ ） ∵∠3﹦∠B（已知） ∴ ∠3﹦∠EHC（ ） ∴ DE∥BC（ ） 三、解答题（本大题共5小题，共54.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 20. 计算 （1） （2） 21. 如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图、解答． （1）过点P作PQCD，交AB于点Q； （2）过点P作PR⊥CD，垂足为R； （3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由 22. 如图所示，中，、、，是平移之后得到的图，并且的对应点的坐标为． （1）、两点的坐标分别为 ______， ______； （2）请作出平移之后的图形； （3）若点是上的一点，则平移后的对应点的坐标为______． 23. 在平面直角坐标系中，有A(﹣2，a+1)，B(a﹣1，4)，C(b﹣2，b)三点． （1）当点C在y轴上时，求点C的坐标； （2）当AB∥x轴时，求A，B两点间的距离； （3）当CD⊥x轴于点D，且CD＝1时，求点C的坐标． 24. 探究题： （1）如图，若，则，你能说明理由吗？ （2）若将点移至图的位置，此时、、之间有什么关系？直接写出结论． （3）若将点移至图的位置