5.3一元一次方程的解法(1)（课件） 2023—2024学年浙教版数学七年级上册

5.3  一元一次方程的解法(1) 数学浙教版 七年级上 x x x x x x x 50 如下图所示，当天平处于平衡状态时，你能由图列出一个一元一次方程吗? 4x=3x+50 导入新课 x x x x x x x 50 x x x 50 x x x 4x=3x+50 4x-3x=3x+50-3x 当天平两边承载物体的质量相等时，天平保持平衡．由下面的操作你发现了什么结论？ x 即 4x-3x=50 新课讲解 解方程：5x－2＝8． 解：方程两边都加上2，得 5x－2＋2＝8＋2， 即5x＝8＋2， 合并同类项，得5x＝10， 方程两边同除以5，得 x＝2． 新课讲解 方程4x= 3x +50 4x -3x =50 两边都减去3x，得 方程5x －2 ＝8 5x＝8 ＋2 两边都加上2，得 观察上面两个解方程的过程你发现了什么？ 新课讲解 把方程中的项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项． 移项时，通常把含有未知数的项移到等号的左边，把常数项移到等号的右边． 移项的依据是什么？ 移项的依据是等式的基本性质1． 移项时，应注意什么？ 移项应注意：移项要变号． 新课讲解 下面移项对不对？错的，你会改吗？ （1）从5+x=10， 得x=10+5； （2）从3x=8-2x，得3x+2x=－8． 解：（1）不正确，移项没有变号，应改为x=10-5； （2）不正确，没有移动的项不能变号，应改为3x+2x=8． 学以致用 例1 解下列方程： （1） 2x＋5＝1；　　　　（2） 8-x＝3x＋2． 解：（1）移项，得2x=1-5， 即 2x= -4， 两边同除以2，得 x= -2； 5 +2x ＝1 2x＝1- 5 （2）移项，得 –x-3x =2 -8， 合并同类项，得 -4x = -6， 两边同除以 –4，得 x = ． （2）8 -x ＝3x +2 -x-3x＝2 - 8 新课讲解 解方程： （1）x+5=2x-1；　　　（2）5x-3=-x+3． 解： （1）移项，得x-2x=-1-5， 合并同类项，得-x=-6， 两边同除以-1，得x=6； （2）移项，得5x+x=3+3， 合并同类项，得6x=6， 两边同除以6，得x=1． 学以致用 例2 解下列方程： （1）3-（4x-3）＝7； （2） （结果精确到0.01）． 分析 当方程中的一边或两边都有括号时，我们往往先去掉括号，再进行移项、合并同类项等变形求解． 解（1）去括号，得3-4x+3=7， 移项，得-4x=7-3-3， 合并同类项，得-4x=1， 两边同除以-4，得 ． 新课讲解 （2）去括号，得 ， 移项，得 ， 合并同类项，得 ， 即 ． ∴　　　　　． 新课讲解 解方程： （1）2（x-4）=5x-8； （2）8x-3（3x+2）=6． 解：（1）去括号，得2x-8=5x-8 移项，得2x-5x=-8+8, 合并同类项，得-3x=0， 即x=0； （2）去括号，得8x-9x-6=6， 移项，得8x-9x=6+6， 合并同类项，得-x=12， 即x=-12． 学以致用 归纳： 解一元一次方程的一般步骤： 一、去括号； 二、移项（注意：移项时改变符号）； 三、合并同类项； 四、系数化为1． 学以致用 1、在下列方程的变形中，移项正确的是（　） A．从5x+7=4x，得5x-4x=7 B．从2x=3x-5，得3x+2x=5 C．从10x-2=4-2x，得10x+2x=4+2 D．从8+x=12，得x=12+8 C 巩固提升 2、方程3x-5=8-4x移项后，正确的是（　） A．3x-4x=8+5 B．3x-4x=8-5 C．3x+4x=8-5 D．3x+4x=8+5 3、若-x+3x=7-1，则x的值为（　） A．4 B．3 C．2 D．-3 D B .com 巩固提升 当x为何值时，代数式3（x-2）+1与x-（2x-1）的值相等． 解：根据题意，得3（x-2）+1=x-（2x-1）， 去括号得：3x-6+1=x-2x+1， 移项合并得：4