5.3一元一次方程的解法(1)（教案） 2023—2024学年浙教版数学七年级上册

5.3.1解一元一次方程（教案） 课题 5.3一元一次方 单元 第5章一元一次方 学科 数学 年级 七年级 程的解法(1) 程 情感态度和价 通过对解决问题的反思获得解决问题的经验，感受数学思考过程的条理性， 值观目标 渗透化未知为己知的重要数学思想， 能力目标 培养学生由算术法过渡到代数解法的解方程基本能力。 学习 知识目标 1理解移项法法则，并能运用移项法解方程： 目标 2.掌握解有括号的一元一次方程一般步骤，会解此类方程 理解由等式的性质导出移项法则的过程，采用移项法则解一元一次方程的 步骤。 重点 正确掌握移项的法则求方程的解 难点 理解由等式的性质导出移项法则的过程，采用移项法则解一元一次方程的步骤 学法 合作学习、探究法. 教法 启发式、引导探究法， 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 导入新课 如下图所示，当天平处于平衡状态时，你能由 图列出一个一元一次方程吗？ 3 引入本节课，为 观察、发现归 下面的探究活动 做好铺垫 纳 讲授新课 移项的概念： 进行探究、归 通过探究活动归 当天平两边承载物体的质量相等时，天平保持 纳出移项的概 平衡，由下面的操作你发现了什么结论？ 纳 念 解方程：5x-2=8, 方程4=3x+50 两边都减去3x,得 4x-3x=50 方程5x-2=8两边都减去2，得 5x=8+2 理解并掌握移项 观察上面两个解方程的过程你发现了什么？ 把方程中的项改变符号后，从方程的一边移到 的概念 另一边，这种变形叫做移项. 移项时，通常把含有未知数的项移到等号的左 边，把常数项移到等号的右边 移项的依据是什么？ 移项的依据是等式的基本性质1， 移项时，应注意什么？ 移项应注意：移项要变号， 针对练习： 下面移项对不对？错的，你会改吗？ (1)从5+x=10,得x=10+5: (2)从3x=8-2,得3+2=-8. 典例解析： 例1解下列方程： (1)2x+5=1: (2) 8-x=3x+2. 针对练习： 解方程： 完成例题及针 掌握移项的法则 (1)x+5=2x-1; (2)5x-3=x+3. 例2解下列方程： 对练习. 求方程的解， (1)3-(4x-3)=7: (2)x-√2=2(x+1 (结果精确到0.01). 针对练习： 解方程： (1)2(x-4)=5x-8: (2)8x-3(3x+2)=6. 归纳移项的法 熟练运用移项法 解一元一次方程的一般步骤： 一、去括号： 则求方程的解 则求方程的解。 二、移项（注意：移项时改变符号） 的一般步骤。 三、合并同类项： 四、系数化为1. 巩固提升 1、在下列方程的变形中，移项正确的是() 完成练习. 通过练习，掌握 A.从5x+7=4x,得5x-4x=7 移项的法则，会 B.从2r=3x-5,得3x+2r=5 用移项的法则求 C.从10x-2=4-2x,得10+2=4+2 一元一次方程的 D.从8+x=12,得x=12+8 解 2、方程3x-5=8-4移项后，正确的是（) A.3x-4x=8+5 B.3x-4=8-5 C.3x+4x=8-5 D.3x+4x=8+5 拓展提升： 当x为何值时，代数式3(x-2)+1与x(2x1) 的值相等， 针对练习： 当x为何值时，代数式3(x-1)等于9与2(3x +2)的差. 课堂小结 把方程中的项改变符号后，从方程的一边移到 对本节课的知 培养学生归纳总 另一边，这种变形叫做移项， 识点进行归 结的能力，理解 移项的依据是等式的基本性质1.移项应注意： 纳 移项的依据，能 移项要变号 正确进行移项变 解一元一次方程的一般步骤：去括号、移项、 形，会解简单的 合并同类项、系数化为1. 一元一次方程. 板书 把方程中的项改变符号后，从方程的一边移到 另一边，这种变形叫做移项： 解一元一次方程的一般步骤：去括号、移项、 合并同类项、系数化为1. 例1 例2